打家劫舍 IV【最小化最大值问题】

2560. 打家劫舍 IV - 力扣（LeetCode）

沿街有一排连续的房屋。每间房屋内都藏有一定的现金。现在有一位小偷计划从这些房屋中窃取现金。

由于相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，所以小偷 不会窃取相邻的房屋 。

小偷的 窃取能力 定义为他在窃取过程中能从单间房屋中窃取的 最大金额 。

给你一个整数数组 nums 表示每间房屋存放的现金金额。形式上，从左起第 i 间房屋中放有 nums[i] 美元。

另给你一个整数 k ，表示窃贼将会窃取的 最少 房屋数。小偷总能窃取至少 k 间房屋。

返回小偷的 最小 窃取能力。

示例 1：

输入：nums = [2,3,5,9], k = 2
输出：5
解释：
小偷窃取至少 2 间房屋，共有 3 种方式：
- 窃取下标 0 和 2 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[2]) = 5 。
- 窃取下标 0 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[3]) = 9 。
- 窃取下标 1 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[1], nums[3]) = 9 。
因此，返回 min(5, 9, 9) = 5 。

示例 2：

输入：nums = [2,7,9,3,1], k = 2
输出：2
解释：共有 7 种窃取方式。窃取能力最小的情况所对应的方式是窃取下标 0 和 4 处的房屋。返回 max(nums[0], nums[4]) = 2 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109
• 1 <= k <= (nums.length + 1)/2

核心思想:二分查找

由题目的意思可以知道，首先是找到在规定数量的房间里面能够盗窃的最大金额有哪一些组合，然后在这些最大值里面找最小的金额；

如果遇上最大化最小值，也是同样的思想；最大化最小值和最小化最大值_最小化最大值问题_刻苦驴啊的博客-CSDN博客

while(min<=max){
                int mid = (min + max)/2;
                int count = 0;
                boolean flag = false;
                for(int x:nums){
                    if(x<=mid && !flag){
                        count++;
                        flag = true;
                    }else{
                        flag = false;
                    }
                }

首先找到中间金额，然后flag用于满足题目中的“不能盗窃相邻的房间”，然后遍历房间里面的金额，当金额小于中间值的时候就count++；并且变更flag的值，保证下一个不会盗窃相邻的房间；

 if(count >=k){
                    max = mid - 1;
                }else{
                    min = mid + 1;
                }
            }

count表示的是分的这一组数据里面的元素的个数，如果超过了题目所规定的个数，那么就让max变小（因为循环条件是让max>=min），否则就让min变大（这是因为不管怎么样，要获得的这个数据总是在一定的范围之间的，通过max和min的变动，不断减小这个数据所在的范围，直至最后，max

完整代码

class Solution {
    public int minCapability(int[] nums, int k) {
            int max = nums[0];
            int min = nums[0];
            for(int x:nums){
                if(maxx){
                    min = x;
                }
            }
            while(min<=max){
                int mid = (min + max)/2;
                int count = 0;
                boolean flag = false;
                for(int x:nums){
                    if(x<=mid && !flag){
                        count++;
                        flag = true;
                    }else{
                        flag = false;
                    }
                }
                if(count >=k){
                    max = mid - 1;
                }else{
                    min = mid + 1;
                }
            }
            return min;
    }
    
}