程序员不得不知道的排序算法-上
目录
前言
1.冒泡排序
2.选择排序
3.插入排序
4.希尔排序
5.快速排序
6.归并排序
总结
前言
今天给大家讲一下常用的排序算法
1.冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它重复地从待排序的元素中比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就交换它们，直到整个序列有序为止。
冒泡排序的基本思想是通过不断交换相邻的元素，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到序列的末尾。每一轮冒泡操作都会将当前未排序部分的最大（或最小）元素放到已排序部分的末尾。
代码实现
public static void BubbleSort(int[] arr){
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length-1; j++) {
if(arr[j] > arr[j+1]){
swap(arr,j,j+1);
}
}
System.out.println("第"+(i+1)+"轮");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
public static void swap(int[] arr,int i,int j){
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
看出来了没?,多循环了两次,明明我们后面的已经有序了,就没有必要再进行比较了,基于此可以来改善我们的代码
public static void BubbleSort(int[] arr){
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
boolean flag = false;
for (int j = 0; j < arr.length-1 -i; j++) {
if(arr[j] > arr[j+1]){
swap(arr,j,j+1);
flag = true;
}
}
if(!flag){
break;
}
}
}
定义标志位flag 如果遍历一遍数组,没有发生交换,就说明已经有序了,直接跳出即可
时间复杂度: 冒泡排序的时间复杂度是O(n2)，其中n是待排序数组的长度。冒泡排序的基本思想是通过不断交换相邻的元素，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到序列的末尾。每一轮冒泡操作都需要比较和交换n-1次，总共需要进行n-1轮冒泡操作。因此，总的比较和交换次数为(n-1) + (n-2) + ... + 1 = n(n-1)/2，时间复杂度为O(n2)。
空间复杂度: 冒泡排序的空间复杂度是O(1)，因为它只需要使用常数级别的额外空间来存储临时变量。
稳定性: 冒泡排序是一种稳定的排序算法。稳定性指的是如果两个元素的值相等，排序后它们的相对顺序不会发生改变。在冒泡排序中，只有当相邻两个元素需要交换时才会改变它们的相对顺序，因此相等元素的相对顺序不会发生改变，冒泡排序是稳定的排序算法。
2.选择排序
选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是每次从待排序的元素中选择最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾。
选择排序的实现步骤如下：
- 遍历待排序的数组，从第一个元素开始。
- 在未排序部分中找到最小（或最大）的元素，记录其位置。
- 将最小（或最大）的元素与当前遍历位置的元素交换位置，将最小（或最大）的元素放到已排序部分的末尾。
- 重复步骤2和步骤3，直到遍历完整个数组，排序完成。
代码实现
public static void selectSort(int[] arr){
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
// 默认认为i下标的元素为最小值
int minIndex = i;
for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
if(arr[j] < arr[minIndex]){
// 碰见更小的元素,更新minIndex的值
minIndex = j;
}
}
swap(arr,i,minIndex);
}
}
时间复杂度: 选择排序和冒泡排序的时间复杂度都是O(n^2)，其中n是待排序数组的长度。它们都是基于比较的排序算法，需要进行n(n-1)/2次比较操作。
空间复杂度: 选择排序的空间复杂度是O(1)，因为它只需要使用常数级别的额外空间来存储临时变量。
稳定性: 选择排序是一种稳定的排序算法。
3.插入排序
插入排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是将待排序的元素插入到已排序部分的合适位置。
插入排序的步骤如下：
- 将待排序数组分为已排序部分和未排序部分。初始时，已排序部分只有一个元素，即数组的第一个元素。
- 从未排序部分依次取出一个元素，与已排序部分的元素进行比较。
- 将该元素插入到已排序部分的合适位置，使得已排序部分仍然保持有序。
- 重复步骤2和步骤3，直到遍历完整个数组，排序完成。
代码实现
public static void insertSort(int[] arr){
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 当前要插入的元素
int cur = arr[i];
int j;
for (j = i-1; j >=0; j--) {
if(cur >= arr[j]){
break;
}else{
arr[j+1] = arr[j];
}
}
arr[j+1] = cur;
}
}
时间复杂度: 选择排序的时间复杂度是O(n^2)，其中n是待排序数组的长度。在最坏情况下，即待排序数组是逆序的情况下，需要进行n(n-1)/2次比较和n-1次交换操作。
空间复杂度: 选择排序的空间复杂度是O(1)，因为它只需要使用常数级别的额外空间来存储临时变量。
稳定性: 选择排序是不稳定的排序算法。
直接插入排序的特性总结：
1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高(应用场景为接近有序的一组数组内进行排序)
2. 时间复杂度：O(N^2)
3. 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法
4. 稳定性：稳定
4.希尔排序
希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成多个组， 所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达 =1时，所有记录在统一组内排好序。
public static void shellSort(int[] arr){
// 分组
for (int gap = arr.length/2; gap >= 1; gap = gap/2) {
// 遍历每一个分组
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int cur = arr[i];
int j;
for ( j = i - gap; j >=0 ; j-=gap) {
if(arr[j] > cur){
arr[j+gap] = arr[j];
}else{
break;
}
}
arr[j+gap] = cur;
}
}
}
希尔排序的特性总结：
1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。
2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。
3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些树中给出的希尔排 序的时间复杂度都不固定
4. 稳定性：不稳定
5.快速排序
快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有 元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
快速排序的基本步骤如下：
- 选择一个基准元素（pivot），一般选择数组的第一个元素。
- 将数组分成两部分，使得左边的元素都小于等于基准元素，右边的元素都大于等于基准元素。这个过程称为分区（partition）。
- 对左右两部分分别进行快速排序，递归地调用上述步骤。
- 合并左右两部分，得到最终的排序结果。
代码实现
public static void quickSort(int[] arr){ quick(arr,0,arr.length-1); } public static void quick(int[] arr,int left,int right){ if(left >= right){ return; } int pivot = partition(arr,left,right); // 向左递归 quick(arr,left,pivot-1); // 向右递归 quick(arr,pivot+1,right); } // 分区 返回基准下标 方便下一次进行递归 // 1. Hoare版 private static int partition(int[] arr,int left,int right){ int pivot = arr[left]; int i = left; int j = right; while (left < right) { while (left < right && arr[right] >= pivot) { right--; } while (left < right && arr[left] <= pivot) { left++; } swap(arr, left, right); } // 将基准更新为相遇点 swap(arr, left, i); return left; }// 2.挖坑法
private static int partition2(int[] arr, int left, int right) { int key = arr[left]; while(left < right){ while(left < right && arr[right] >= key){ right--; } arr[left] = arr[right]; while(left < right && arr[left] <= key){ left++; } arr[right] = arr[left]; } arr[left] = key; return left; }
hoare法
挖坑法
快速排序总结
1. 快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的，所以才敢叫快速排序
2. 时间复杂度：O(N*logN)
3. 空间复杂度：O(logN)
4. 稳定性：不稳定
6.归并排序
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使 子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 归并排序核心步骤：
归并排序的具体步骤如下：
- 将待排序序列不断地二分，直到每个子序列只有一个元素。
- 逐层合并相邻的子序列，直到合并成一个完整的有序序列。
代码实现
public static void mergeSort(int[] arr){
mergeSeparate(arr,0,arr.length-1);
}
// 归
public static void mergeSeparate(int[] arr,int left,int right){
if(left >= right){
return;
}
int mid = (left+right)/2;
mergeSeparate(arr,left,mid);
mergeSeparate(arr,mid+1,right);
merge(arr,left,right,mid);
}
// 并
public static void merge(int[] arr,int left ,int right,int mid){
int[] array = new int[right-left+1];
int i = left;
int j = mid+1;
int k = 0;
while(i<=mid && j<=right){
while(i<=mid && arr[i] <= arr[j]){
array[k++] = arr[i++];
}
while(j<=right && arr[j] <= arr[i]){
array[k++] = arr[j++];
}
}
while(i <= mid){
array[k++] = arr[i++];
}
while(j <= mid){
array[k++] = arr[j++];
}
// 将新数组中的元素拷贝到老数组中
for (int l = 0; l < array.length; l++) {
arr[left++] = array[l];
}
}
总结
这篇博客就到这了,大家多理解一下就ok