基础数据结构 - Trie树(字典树)

最简单上手Go语言常用数据结构与算法代码, 你可以通过这篇文章来学习如何构建Tire树,来应用于实际算法问题中。

Trie树,也叫字典树或前缀树,是一种树形数据结构,常用于字符串的存储和检索。Trie树中的每个节点代表一个字符串的前缀,从根节点到叶子节点的路径组成一个字符串,Trie树的叶子节点表示一个完整的字符串。

Trie树的核心思想是利用字符串的公共前缀,将重复的前缀合并在一起,从而节省存储空间。Trie树中的每个节点都有一个字符值和若干子节点,每个子节点对应一个字符,节点之间的连接表示字符间的关系。对于任意一个字符串,在Trie树中的搜索过程就是从根节点开始,依次遍历字符串中的每个字符,直到遇到该字符串的结尾字符,或者找不到对应的节点为止。

Trie树的时间复杂度与字符串的长度有关,对于长度为m的字符串,建立Trie树的时间复杂度为O(m),查找字符串的时间复杂度也为O(m)。与哈希表相比,Trie树具有更好的最坏时间复杂度和更好的查找前缀的能力,因此在某些场景下更适合使用,例如字符串匹配、自动补全、字符串排序等领域。

总之,Trie树是一种用于存储和检索字符串的高效数据结构,具有可扩展性和高效性,并广泛应用于信息检索、文本处理、编译器设计、网络协议等领域。

// Trie树节点结构体
type TrieNode struct {
    children map[rune]*TrieNode // 子节点集合
    isEnd bool // 是否是单词结尾
}

// Trie树结构体
type Trie struct {
    root *TrieNode // 根节点
}

// 新建一个Trie树
func NewTrie() *Trie {
    return &Trie{root: &TrieNode{children: make(map[rune]*TrieNode)}}
}

// 将一个单词插入Trie树中
func (t *Trie) Insert(word string) {
    node := t.root
    for _, c := range word {
        if _, ok := node.children[c]; !ok {
            // 如果子节点集合中不存在当前字符,则新建一个子节点
            node.children[c] = &TrieNode{children: make(map[rune]*TrieNode)}
        }
        node = node.children[c]
    }
    node.isEnd = true // 标记为单词结尾
}

// 在Trie树中查找一个单词是否存在
func (t *Trie) Search(word string) bool {
    node := t.root
    for _, c := range word {
        if _, ok := node.children[c]; !ok {
            // 如果子节点集合中不存在当前字符,则该单词不存在
            return false
        }
        node = node.children[c]
    }
    return node.isEnd // 如果存在该单词,则判断最后一个节点是否是单词结尾
}

// 判断Trie树中是否存在以prefix为前缀的单词
func (t *Trie) StartsWith(prefix string) bool {
    node := t.root
    for _, c := range prefix {
        if _, ok := node.children[c]; !ok {
            // 如果子节点集合中不存在当前字符,则该前缀不存在
            return false
        }
        node = node.children[c]
    }
    return true // 存在该前缀
}

这段代码实现了Trie树的基本功能,包括新建Trie树、插入单词、查找单词和判断前缀等操作。其中,TrieNode表示一个Trie树节点,包含子节点集合和是否是单词结尾的标记。Trie表示一个Trie树,包含根节点和相关操作。在插入单词和查找单词的过程中,代码利用Trie树的核心思想,通过遍历字符构建Trie树,并判断节点是否是单词结尾。在判断前缀的过程中,代码同样遍历字符,但是不需要判断节点是否是单词结尾。

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