线性表算法相关案例

1. 线性表反转
2. 查找出奇数个元素的链表中间位置的结点
3. 判断链表是否有环

1. 线性表反转

前面已有一篇文章介绍线性表反转的四种算法

2. 查找出奇数个元素的链表中间位置的结点

暴力解法：先通过一次遍历去计算链表的长度并计算出中间位置，接着再通过一次遍历去查找这个位置的数值。

巧妙解法：
利用快慢指针：定义两个指针，一个快指针，一个慢指针，其中快指针每次走两步，而慢指针每次走一步。定义两个指针fast和slow，开始时两个指针都指向链表头head，然后在每一步操作中slow向前走一步即：slow = slow->next，而fast每一步向前两步即：fast = fast->next->next。过程如下：

C 语言实现如下：

// 查找出奇数个元素的链表中间位置的结点
Node* middle_value(Node* head){
    // 快指针，每次步进为2
    Node* fast = head;
    // 快指针，每次步进为1
    Node* slow = head;
    
    // 由于总数是奇数个，当fast跳转到最后一个时，slow刚好为中间结点
    while (fast&&fast->next&&fast->next->next) {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
    }
    
    return slow;
}

伪代码如下：

while(fast && fast.next && fast.next.next){
    fast = fast.next.next;
    slow = slow.next;
}

3. 判断链表是否有环

下图便是一个循环链表

判断链表是否有环依然可以通过快慢指针去实现。

由于fast要比slow移动的快，如果有环，fast一定会先进入环，而slow后进入环。当两个指针都进入环之后，经过一定步的操作之后，二者一定能够在环上相遇，并且此时slow还没有绕环一圈，也就是说一定是在slow走完第一圈之前相遇。如果没有环，最终会结束循环

C 语言实现如下：

// 判断链表是否有环
int have_ring(Node* head)
{
    // 快指针，每次步进为2
    Node* fast = head;
    // 快指针，每次步进为1
    Node* slow = head;
    
    // 由于总数是奇数个，当fast跳转到最后一个时，slow刚好为中间结点
    while (fast&&fast->next&&fast->next->next) {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        if(slow == fast) {
            return 1;
        }
    }
    
    return 0;
}

伪代码如下：

while(fast && fast.next && fast.next.next){
    fast = fast->next->next;
    slow = slow->next;
    if(slow == fast) 
        return true;
}