分式

分式

1、分式概念

形如(A、B是整式，且B中含字母，)的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
分式三要素：
①形式 ②A、B均为整式 ③分母含有字母
相关概念：
1、整式与分式
2、分式与分数
提醒：
判断式子是否为分式，从原始的形式上去看。例如：,是分式，而不是整式。
例题类型：
1、判断式子是否有意义类型（本质为分母是否为零）
2、判断式子是否为分式（对定义的掌握，尤其注意分母为π时，不是分式）
3、分式的值为零时演变为方程，验证增根
4、又分式演变为分式不等式

2、有理式

整式和分式统称为有理式
相关概念：有理式与无理式

3、分式的基本性质

分式的分母和分子都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

• 分式约分与通分的依据
• 分式化简的依据
  例题类型：
  1、化简求值
  2、约分
  3、通分
  4、与负号相关计算

4、最简分式

分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。

5、最简公分母

各分母所有因式的最高次幂的积

6、分式的运算

• 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简。
• 分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式的除法运算转化为分式的乘法运算
• 分式的乘方等于分子分母分别乘方
• 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
  异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
  例题类型：
  1、分式的乘法
  2、分式的除法
  3、分式的加减法
  4、分式的乘方开方
  5、分式的四则混合运算
  6、分式的计算+化简求值。

7、分式方程

• 分母中含有未知数的方程叫分式方程
• 解分式方程，先去分母，即在等式两边同时乘以一个整式，该整式为出现的分式的最简公分母，约去分母后，把分式方程转化为整式方程来解。
• 增根是指不适合原分式方程的解。解分式方程时必须检验。
• 分式方程的增根，通常为方程的解使分母等于零。所以，需特别关注分式方程的分母。

8、零指数幂与负整指数幂

• 任何非零实数的0次幂都等于1
• 0的0次幂无意义
• 任何不等于0的数-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数
  即：(）

9、利用10的负整指数幂

用科学计数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a形式。其中，n是正整数，。