常用的查找算法时间和空间复杂的对比

以下是常用的查找算法的时间和空间复杂度对比，并附带了Python代码示例：

线性查找 (Linear Search)：

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

def linear_search(arr, target):
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] == target:
            return i  # 找到目标元素的索引
    return -1  # 目标元素不存在

# 示例用法
arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]
target = 4
result = linear_search(arr, target)
print(f"目标元素 {target} 在数组中的索引为: {result}")

二分查找 (Binary Search)：

• 时间复杂度：O(log n)
• 空间复杂度：O(1)

def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid  # 找到目标元素的索引
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1  # 目标元素不存在

# 注意：数组必须是有序的
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
target = 4
result = binary_search(arr, target)
print(f"目标元素 {target} 在数组中的索引为: {result}")

总结：

线性查找的时间复杂度为O(n)，适用于未排序的数据。
二分查找的时间复杂度为O(log n)，要求数据必须有序。
线性查找的空间复杂度是O(1)，而二分查找的空间复杂度也是O(1)，它们都使用常量额外空间。