口算整百、整千数的加减的基础——跨数位分析数的组成

梅梅老师你快回来吧，我想跟你教研(╥╯^╰╥)

今天在两个班里讲了口算整百、整千数的加减，但是效果奇差……我不能再接受不教研就上课了！这样一节课还要花两节课！！孩子的问题主要集中在这么两个方面：一个问题是，对于需要退位的那种整十数减整十数、整百数减整百数，孩子反应不过来。如110-90，孩子本来应该现在心里把110转换成11个十，然后90是9个十，11个十减去9个十，实际上就把这个算式在某种意义上转换成了11-9，最后还剩2个十。再比如，1400+900，孩子本来应该把1400看作是14个百，然后14个百再加9个百，得到了23个百，就是2300。但是孩子完全没明白这个方法，至于用就更谈不上了。第二个问题是，孩子不知道数位应该如何对齐，经常把数位对岔劈了，比如70+800，孩子总是把70当成700，结果得到的和就成了1500。关于这两个问题，我去请教了尹老师，尹老师给我讲的好像醍醐灌顶，我顿时感觉悟了！原来在之前讲万以内的数的认识的时候，我落下了一个很重要的步骤。在讲数的组成时，我是让孩子们拆分开来分析的，如3541这个数，就是由3个千、5个百、4个十、1个一组成的，但是对于整百数或者整千数，还应该多一步关于数的组成的分析，即跨数位分析数的组成。

具体的实施过程应该如下：首先，老师应该带着学生从整十数开始复习起。借助计数器，从十位开始拨珠子，一个珠子就表示一个十，写作10。那么，两个珠子就表示2个十，写作20。以此类推，那么三个十就是30，四个十就是40，五个十就是50……八个十就是80，九个十就是90，这些整十数的个位上都是0。接下来，十位上满了十个珠子，满十进一，对照着计数器上的数位，就能知道此数字写作100，那这个100，按照刚才的整十数的规律，其实就可以看作是10/0，即十个十。整十数最后在数位上都是0，根据这个特点，就可以让学生明白，100就是十个十。继续在十位上拨珠子，又是一个新的十，这个十加上刚才已有的100，或者说十个十，那就是十一个十，即110，虽然它是个三位数，当我们需要把它看做整十数的时候，可以按照11/0的方式去看。

同样的，四位数也可以这样分析。计数器百位上的一个珠子代表一个百，写作100，两个珠子代表两个百，写作200……八个珠子代表八个百，写作800，九个珠子代表九个百，写作900，每个整百数的个位和十位上都是0。那么，百位上满了十个珠子进一之后，对照着计数器上的数位，就能知道此数字写作1000，按照刚才的整百数规律，其实1000就可以看做10/00，即一千是十个百。继续在百位上拨珠子，新拨的一个珠子代表一个百，加上刚才已经拨的十个百，就是十一个百，写作1100，按照整百数来做分析时，就可以看做11/00，即11个百。

孩子知道了怎么去分析一个数作为整十数时是几个十、作为整百数时是几个百了，之后做题就好理解了，老师就需要带他们学会去用这个方法。以刚刚才孩子经常出错的那几个题目为例：

110-90，这个算式中又有三位数又有两位数，怎么直接算呢？这里就可以告诉孩子，像这样的整数加减算式里，如果两个数数位不一样多，那么这个数位多的就要照顾数位少的，数位少的那个数最大到什么数位，数位多的数字就把自己按照对方最大的数位进行换算。比如，110说，我是三位数，90是两位数，我照顾一下90，按照它最大的数位来看吧，这样方便我俩计算！90是9个十，那我是几个十呢？110按照刚才新授的内容来看，11/0，是11个十，那么，110-90就变成了11个十减去9个十，结果是2个十，即20。

1400+900,1400是四位数，900是三位数，1400的数位多，就要照顾数位少的900。900是九个百，那么1400就也把自己变成是几个百的形式来分析，那么，1400是几个百呢？按照刚才新授的内容来看，14/00，是14个百，那么这个算式就变成了14个百加9个百，用以学的100以内的加减法就可以知道，是23个百，也就是2300。

70+800,70是两位数，800是三位数，800要照顾70，70是7个十，那800也要把自己变成是几个十的形式。按照刚才所学的知识，800可以看做80/0，也就是说800就是80个十，7个十加80个十，得到的就是87个十，写就写作870。

啊！感谢尹老师，尹老师给我讲的时候我感觉真流畅，真丝滑……教研真的好，我爱教研，梅梅老师你快回来吧(；へ：)