数学建模——matlab基本使用

 一：命令窗口两个常用基本命令

1. 清除工作区：clear。
2. 清屏：clc。

二：变量与基本运算

1. 圆周率表示：pi。
2. lnx代码化：log(x)。
3. e^x代码化：exp(x) x代表次数。
4. sin(x):sin(x);cos(x):cos(x);tan(x):tan(x)  arcsin(x):asin(x);arccos(x):acos(x);arctan(x):atan(x).
5. .*与*的区别：.*代表进行矩阵的数值运算 *代表进行矩阵的运算。（matlab的基本操作对象是矩阵）。

三：矩阵的建立与运算

1. 矩阵建立直接输入法：

   a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
   b=1:10
   c=1:10:20

   a：直接在[]中输入数字，用空格隔开表示在同一行，分号隔开表示同一列。因此a创建了三行三列的矩阵。b：创建了从1到10的一行十列的矩阵，冒号表示从一到十。c：创建了从1到20之间，步长为10的矩阵（1+10），因此创建出来的矩阵只有1，11，由于21不在1到20区间，因此没有创建21。

2. 特殊矩阵的建立：

   eye(n)
   eye(m,n)
   ones(n)
   ones(m,n)
   zeros(n)
   zeros(m,n)
   rand(n)
   rand(m,n)
   magic(n)
   

   eye:创建单位矩阵。ones:创建全为1的矩阵。zeros:创建全为0的矩阵。rand:创建随机矩阵，即矩阵中的数全是随机数。magic:创建魔方矩阵

3. 矩阵运算：

        转置矩阵：transpose(a)或a'。

        求矩阵行列式：det(a)。

        求矩阵的秩：rank(a)。

        求特征值与特征向量：eig(a)。

        求矩阵的逆矩阵：inv(a)。

四：线性方程组求解

1. 对于Ax=0求通解：null(a,'r')
2. 对于Ax=b求通解：mldivide(a,b) linsolve(a,b) pinv(a)*b

五：画图

1. 二维图：

   x=linspace(1,10,100);
   y=x;
   plot(x,y,'r')

   plot表示将x和y的点用线连起来，‘r’里表示可变参数。

2. hold on使用

   x=linspace(0,10,50);
   y=sin(x);
   plot(x,y,'r');
   hold on
   a=linspace(0,10,50);
   b=cos(a);
   plot(a,b,'b');
   hold off

   hold on表示在上面的代码绘制图后保持该图不消失，继续绘制hold on下面的图，以hold off 结束。

3. 散点图

   x=linspace(0,10,50);
   y=sin(x);
   scatter(x,y)

   scatter与plot类似，scatter将点描述出来后不用线连接，只显示点。

4. subplot

   创建图形窗口，可在一个区域内显示多个图。

   a=linspace(1,10);
   b=rand(5,5);
   subplot(1,2,1);
   plot(a);
   subplot(1,2,2);
   plot(b)

    subplot(1,2,1)表示创建了一行两列的画布，将plot(a)放在画布中的第一个。

5. 绘制三维图

   t=linspace(0,2*pi,100);
   x=sin(t);
   y=cos(t);
   z=cos(2*t);
   plot3(x,y,z);

   与plot类似，plot3将点在三维平面用线绘制出来。

6. 使用mesh与meshgrid

   t=[-5:0.1:5];
   [x,y]=meshgrid(t);
   z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2);
   mesh(x,y,z);

   meshgrid()表示在三维平面中先将x，y的点确定，绘制一个画布，最后根据z与x，y的关系，使用mesh绘制三维图像出来。

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六：总结

第一次参与数学建模，首先学会使用matlab，对于零基础来说，短期内并不能完全掌握matlab，只能掌握一些matlab的基本操作，目前对于matlab的学习，只到绘图阶段，后期还有matlab的其它方面学习，以上是本人在matlab中常用到的功能和函数的一些提取，如有不足之处望指正。