数据结构(24)--排序篇之交换排序

参考书籍：数据结构（C语言版）严蔚敏吴伟民编著清华大学出版社

本文中的代码可从这里下载：https://github.com/qingyujean/data-structure

1.冒泡排序

1.1基本思想

    小的浮起，大的沉底
具体做法：
第一趟：第1个与第2个比较，大则交换；第2个与第3 比较，大则交换，… 关键字最大的记录交换到最后一个位置上；
第二趟：对前n-1个记录进行同样的操作，关键字次大 的记录交换到第n-1个位置上；依次类推，则完成排序。

1.2代码实现

 

//package sort.swampSort;

public class BubbleSort {
	/**
	 * @param args
	 */
	//冒泡排序
	public static void bubbleSort(int[] L){
		for(int i = L.length-1; i > 1; i--){//i控制比较的趟数，比较n-1趟
			for(int j = 1; j < i; j++){
				if(L[j] > L[j+1]){//交换
					L[0] = L[j+1];
					L[j+1] = L[j];
					L[j] = L[0];
				}			
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] test = {0, 25, 56, 49, 78, 11, 65, 41, 36}; //0号单元未使用
		bubbleSort(test);
		for(int i = 1; i <= test.length-1; i++)
			System.out.print(test[i]+" ");
	}

}

运行结果：

 

1.3性能分析

    正序：只需进行一趟排序，在排序过程中进行n-1次关键字间的比较，且不移动记录；时间复杂度为O(n) 。
    逆序：需要进行n-1趟排序，需要进行n(n-1)/2次比较，并作等数量级的记录移动。总的时间复杂度为O(n^2) 。
    起泡排序方法是稳定的。适合于数据较少的情况。

2.快速排序

2.1基本思想

    背景：起泡排序的过程可见，起泡排序是一个增加有序序列长度的过程，也是一个缩小无序序列长度的过程，每经过一趟起泡，无序序列的长度只缩小 1。试设想：若能在经过一趟排序，使无序序列的长度缩小一半，则必能加快排序的速度。

    基本思想：通过一趟排序将待排序列以枢轴为标准划分成两部分，使其中一部分记录的关键字均比另一部分小，再分别对这两部分进行快速排序，以达到整个序列有序。通常取第一个记录的值为基准值或枢轴。

    具体做法：附设两个指针low和high，初值分别指向第一个记录和最后一个记录，设枢轴为 key；
    (1)从high 所指位置起向前搜索，找到第一个不大于基准值的记录与枢轴记录相互交换；
    (2)从low 所指位置起向后搜索，找到第一个不小于基准值的记录与枢轴记录相互交换。
    (3)重复这两步直至low=high为止。

2.2代码实现

 

//package sort.swampSort;

public class QuickSort {

	/**
	 * @param args
	 */
	//交换顺序表L的字表L[low...high]的记录，枢轴记录到为，并返回枢轴应该所在的位置
	//此时，枢轴前面的记录均小于枢轴，枢轴后面的记录均大于枢轴
	//是一趟快排
	public static int partion(int[] L, int low, int high){
		L[0] = L[low];//L[0]暂存枢轴,字表中的第一个元素一般默认为是枢轴
		while(low < high){
			while(low < high && L[0] <= L[high])
				high--;
			//此时L[high]= L[low])
				low++;
			//此时L[low]>L[0]
			L[high--] = L[low];
		}
		//循环结束时，一定有low==high
		L[low] = L[0];
		return low;
	}
	
	//递归形似的快速排序
	public static void quickSort(int[] L, int low, int high){
		//对顺序表L的子序列L[low...high]做快速排序
		if(low < high){
			int m = partion(L, low, high);
			quickSort(L, low, m-1);
			quickSort(L, m+1, high);
		}
		//low==high时，说明子序列中仅有一个元素了，显然已经有序，应作为每一层递归的结束
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] test = {0, 46, 55, 13, 42, 94, 5, 17, 70}; //0号单元未使用
		quickSort(test, 1, test.length-1);
		for(int i = 1; i <= test.length-1; i++)
			System.out.print(test[i]+" ");
	}
}

运行结果：

2.3性能分析

    最好的情形（左、右子区间的长度大致相等）,快速排序的最好时间复杂度应为O(nlog2n)。
    最坏的情形（每次能划分成两个子区间，但其中一个是空），快速排序的最坏时间复杂度为O(n^2)，退化成冒泡排序。
    对n较大的情况，它是平均速度最快的排序算法，但当n很小时，此方法往往比其他简单排序方法还要慢。
    快速排序是不稳定的。

 

本文中的代码可从这里下载：https://github.com/qingyujean/data-structure