【002】阶乘尾部0

问题描述：计算任意一个数字的阶乘（如32！）值，并获取其尾部数字0的数量。
重点：

1. 阶乘公式的应用

主要考点：

1. 阶乘结果其尾部0的产生原因

算法公式：

1. 基本阶乘公式：N！ = （N-1）！ × N
2. 示例推导：
   1. 4！ = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
   2. 5！ = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
   3. 10！ = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3628800
3. 由上式可得：尾部0的数量与其素因子5的数量有关，即其0的个数为N!中5的倍数出现次数之和

实现代码：

  public long ZerosOfTailTheFac(long n) {
        //n!中，5的倍数出现次数
        long sum = 0;
        while (n != 0) {
            sum += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return sum;
 }

运算结果：示例为12！

sum:2
n/5:2

sum:2
n/5:0

result：2