NYOJ 16 矩形嵌套【DP】

解题思路:呃,是看的紫书上面的做法,一个矩形和另一个矩形之间的关系就只有两种,(因为它自己是不能嵌套自己的),可嵌套,不可嵌套,是一个二元关系,如果可嵌套的话,则记为1,如果不可嵌套的话则记为0,就可以转化为求DAG(有向无环图,即一个点无论通过怎样的路径都不能回到自己这个点的图,符合本题矩形不能自己嵌套自己)

d(i)表示从i点出发的最长路长度,最后再找出d(i)中的最大值即可。

矩形嵌套

时间限制: 3000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度: 4
 
描述
有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
 
输入
第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数, 每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000) 随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽
输出
每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
样例输入
1

10

1 2

2 4

5 8

6 10

7 9

3 1

5 8

12 10

9 7

2 2

样例输出
5

 

#include<iostream>  

#include<cstdio>  

#include<cstring>  

#include<algorithm>  

using namespace std;

int g[1005][1005],d[1005];

int n;

struct Node

{

	int l;

	int r;

} a[1005];



int dp(int i)

{

	int &ans=d[i];//ans的值 改变的 时候,数组d[i]的 值也会相应改变 

	if(ans>0) return ans;

	ans=1;

	for(int j=1;j<=n;j++)

	if(g[i][j]) ans=max(ans,dp(j)+1);

	return ans;	

}



int main()

{

	int ncase,i,j,ans;

	scanf("%d",&ncase);

	while(ncase--)

	{

		memset(d,0,sizeof(d));

		memset(g,0,sizeof(g));		

		scanf("%d",&n);

		for(i=1;i<=n;i++)

		scanf("%d %d",&a[i].l,&a[i].r);		

		for(i=1;i<=n;i++)//建图 

		{

			for(j=1;j<=n;j++)

				if((a[j].l>a[i].l&&a[j].r>a[i].r)||(a[j].l>a[i].r&&a[j].r>a[i].l))

				g[i][j]=1;	

		}

		ans=-1;

		for(i=1;i<=n;i++)

	     ans=max(ans,dp(i));	 

		 printf("%d\n",ans);			

	}

}



	

  

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