NYOJ 16 矩形嵌套【DP】

解题思路：呃，是看的紫书上面的做法，一个矩形和另一个矩形之间的关系就只有两种，(因为它自己是不能嵌套自己的)，可嵌套，不可嵌套，是一个二元关系，如果可嵌套的话，则记为1，如果不可嵌套的话则记为0，就可以转化为求DAG(有向无环图，即一个点无论通过怎样的路径都不能回到自己这个点的图，符合本题矩形不能自己嵌套自己)

d(i)表示从i点出发的最长路长度，最后再找出d(i)中的最大值即可。

矩形嵌套

时间限制： 3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度： 4

 

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

 

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数， 每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000) 随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1

10

1 2

2 4

5 8

6 10

7 9

3 1

5 8

12 10

9 7

2 2

样例输出

5

 

#include<iostream>  

#include<cstdio>  

#include<cstring>  

#include<algorithm>  

using namespace std;

int g[1005][1005],d[1005];

int n;

struct Node

{

	int l;

	int r;

} a[1005];



int dp(int i)

{

	int &ans=d[i];//ans的值 改变的 时候，数组d[i]的 值也会相应改变 

	if(ans>0) return ans;

	ans=1;

	for(int j=1;j<=n;j++)

	if(g[i][j]) ans=max(ans,dp(j)+1);

	return ans;	

}



int main()

{

	int ncase,i,j,ans;

	scanf("%d",&ncase);

	while(ncase--)

	{

		memset(d,0,sizeof(d));

		memset(g,0,sizeof(g));		

		scanf("%d",&n);

		for(i=1;i<=n;i++)

		scanf("%d %d",&a[i].l,&a[i].r);		

		for(i=1;i<=n;i++)//建图 

		{

			for(j=1;j<=n;j++)

				if((a[j].l>a[i].l&&a[j].r>a[i].r)||(a[j].l>a[i].r&&a[j].r>a[i].l))

				g[i][j]=1;	

		}

		ans=-1;

		for(i=1;i<=n;i++)

	     ans=max(ans,dp(i));	 

		 printf("%d\n",ans);			

	}

}