【leetcode】450. 删除二叉搜索树中的节点

题目

leetcode原题链接

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:
输入: root = [], key = 0
输出: []

提示:
节点数的范围 [0, 104].
-105 <= Node.val <= 105
节点值唯一
root 是合法的二叉搜索树
-105 <= key <= 105

leetcode代码模板

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} key
 * @return {TreeNode}
 */
var deleteNode = function(root, key) {

};

思路

用递归的方式利用二叉搜索树的特点找到要删除的节点，并且在递归的过程中将节点层层返回，最终返回的就是根节点。当然，层层返回的过程中要涉及到左右孩子的重新赋值操作。


递归三部曲：


1️⃣递归函数的参数和返回值：函数的参数就是当前遍历到的二叉树节点和要寻找的节点的值。返回值就是处理好（如果要处理的话）的当前节点。


2️⃣递归的返回条件：如果遇到空节点，直接返回null


3️⃣单层递归的逻辑：这里要分为2种情况：即当前节点为要删除的节点和当前节点不是要删除的节点。
当前节点为要删除的节点：这里又分为4种情况

• root.left === null && root.right !== null，直接返回root.right，也就是说我们舍弃了当前节点（要删除的节点），返回了它的孩子，下同理。
• root.left !== null && root.right === null ，直接返回root.right
• root.left === null && root.right === null，直接返回null
• root.left !== null && root.right !== null，此时可以把root.right放到root.left的最右边叶子节点或者把root.left放到root.right的最左边节点，这样放置后的结果是符合二叉搜索树的定义的。代码里我用的是第二种。

当前节点不是要删除的节点，说明要继续找key对应的节点

• key > root.val，就去右边找，即递归root.right，并且得把递归得到的结果赋值给当前节点的右指针，即root.right = 递归（root.right , key）
• key < root.val，就去左边找。后序步骤与上面相似
• 最后无论去哪边找，都要返回当前节点。

代码

var deleteNode = function(root, key) {
    if(!root) return root
    if(root.val === key){
        if(root.left && !root.right){
            return root.left
        }else if(!root.left && root.right){
            return root.right
        }else if(!root.left && !root.right){
            return null
        }else{
            // 寻找左子树的最右边叶子节点
            let node = root.left
            while(node.right){
                node = node.right
            }
            node.right = root.right //将右子树赋值给该叶子节点
            return root.left
        }
    }else if(key > root.val){
        root.right = deleteNode(root.right , key)
    }else {
        root.left = deleteNode(root.left , key)
    }
    return root
};

总结

本题的重点是当root.left !== null && root.right !== null时，可以把root.right放到root.left的最右边叶子节点或者把root.left放到root.right的最左边节点，这样放置后的结果是符合二叉搜索树的定义的。

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