架构师训练营第13周作业 数据分析 PageRank

你所在的行业，常用的数据分析指标有哪些？请简述。

我目前在影视后期公司工作，影视后期制作过程设计到多项目、多环节、多任务的并行工作，对于资源分配、成本把控、生产效率、成品质量等都比较看重，因此常用的数据分析指标有以下几种：

任务数和版本数

通常会设定一个统计的时间段，例如一天、一周、一个月，统计该短时间内所有的任务数（一个任务指的是特定制作环节中的一个步骤），单位时间内并行任务数越多则代表公司的生产状况越繁忙。

在此基础上，还可以统计指定时间内完成的任务数、返工的任务数、延期的任务数等，基于任务的不同状态分别进行统计分析，可以进一步了解项目的进展情况是否顺利，在哪些环节出现了问题，从而帮助生产团队及时作出调整。

对于每个任务，通过不断迭代版本来逐步完善制作效果，直至审核通过。因此，针对版本数的统计可以直观地呈现不同任务的制作难度、返工率，版本越多则表明根据反馈进行修改的情况越普遍。另一方面，每日提交的版本数也可以反映出生产团队的迭代速度和生产效率。

镜头分级和预算

在项目开始的时候，根据客户提出的制作需求，制作总监会对每个需要制作镜头根据制作难度进行分级，并预估其所需的制作周期，从而统计出整个项目的成本和排期。在此，对镜头分级和评估周期的依据则是来自于过往项目中类似的制作需求。

项目正式进入制作阶段后，需要根据实际情况统计实际的资源成本消耗，并与最初的预算进行对比，一方面不断优化预估模型，另一方面对实际成本和预算之间的误差做出相应的应对措施。

硬件资源消耗

影视制作对硬件资源的需求极其大，一个项目的文件总量能够达到上百TB，需要上百台高性能图形工作站或渲染节点同时工作，并且由于涉及到多家公司之间的大量数据交接，因此需要充足的网络带宽资源。根据前期预算和排期规划，结合实际进展中的实时需求，对公司硬件资源的占用情况进行统计和调度，确保项目周期紧张时仍能够调配足够的硬件资源。结合一定的机器学习算法和自动化运维技术，能够做到硬件资源的自动调度。

Google 搜索引擎是如何对搜索结果进行排序的？（请用自己的语言描述 PageRank 算法。）

Google对搜索结果的排序主要基于两方面的因素，一是网页本身的质量，二是网页与搜索关键词的相关程度。前者主要是基于PageRank算法来计算，后者主要基于TF-IDF算法来计算。

PageRank算法

PageRank算法是Google的核心技术之一，也是Google搜索结果显著优于其他搜索引擎的关键所在。它的基本原理是：一个网页的权重，是由其他链接到它的网页的权重之和决定的。说白了这就是一个民主投票策略，简单来说，一个网页获得的来自其他网页的链接越多，那么说明它越重要，越受到大家的认可；另一方面，高权重的网页可以提升其链接到的网页的权重。

PageRank算法将整个互联网视为一个整体进行计算，由于网页之间是相互链接的，一个网页的排名由其他指向它的网页决定，而那些指向它的网页的排名又需要使用同样的算法得出，因此最终整个运算变成了一个递归运算。为了避免出现死循环，实际操作上先为所有网页取一个相同的初始权重值，然后逐步迭代计算每个页面的权重，并在两次迭代计算差别足够小时停止迭代，这时候运算结果就已经收敛到基本准确。

在实际实现上，还需要考虑两种特殊的情况，一是页面只有入链没有出链，二是单个或多个页面之间的链接形成闭环，这两种情况都会导致这些页面不断吸收其他页面的PR值，使得其他页面的PR值最终趋于0，这显然是不合理的。既然理论上无法解决这个问题，则从实际出发，无论是没有出链的情况还是闭环链接的情况，对于真实的访问者来说，他都有一定的概率通过直接输入网址来跳转到其他页面，而不会因为这两种特殊情况而陷入僵局。因此，最终的改进算法对网页权重的考量结合了来自其他页面的入链，以及用户直接通过输入网址进入该页面的概率。

对于整个搜索引擎收录的海量网页进行整体计算显然是计算量非常大的，为了便于拆分成MapReduce之类的分布式并行计算，PageRank算法实际上使用了矩阵运算作为每次迭代的计算方式。

TF-IDF算法

TF即词频，指的是某个词在网页中出现的频率，它的计算方式是该词在网页中出现的次数除以网页的总词数。对于多个词组成的搜索关键词，整个关键词的词频是其分词过后每个词的词频之和。

IDF即逆文档频率，指的是一个词的特殊程度，即当页面中出现该词的时候，能够以此确定页面主题的程度，其计算公式是对所有页面总数和包含该词的页面数的商取对数。

针对给定的关键词和页面，计算出该词的TF值与IDF值的乘积，该乘积越大则表明给定网页与该词的相关性越高。