信息学奥赛一本通-编程启蒙3349：练60.3 余数个数

3349：练60.3 余数个数
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【题目描述】

给出 10 个整数，问这些整数 (mod42)后有多少个不同的余数。

【输入】

输入共 10行，每行一个不超过 10^9 的正整数。

【输出】

一个整数，表示不同的余数个数。

【输入样例】

39
40
41
42
43
44
82
83
84
85

【输出样例】

6

【提示】

【样例说明】

39 mod 42 = 39
40 mod 42 = 40
41 mod 42 = 41
42 mod 42 = 0
43 mod 42 = 1
44 mod 42 = 2
82 mod 42 = 40
83 mod 42 = 41
84 mod 42 = 0
85 mod 42 = 1

结果为 6 个不同的余数。

---

思路：

我们思考一下，我们最多能找到多少个不同的余数？
我们最多能找到42个，分别是：0、1、2、3、4、……、40、41（因为取模42）

我们再想一下，有多少个不同的余数，是不是就是统计42个数中，有多少个已经出现过？

那我们怎么知道有几个不同的余数（有多少个已经出现过）呢？

因为我们最多只有42个余数，所以我们可以定义一个bool型的数组bj[50]来记录，bj[i]表示是否出现过i这个余数（1表示出现过，0表示没有出现过）（比如b[1]=1表示出现过1这个余数）这样我们就可以表示出某个余数是否出现过

那么，我们只要统计出现过的余数有多少个出现过，那我们就可以知道有几个不同的余数了

---

代码：

#include
using namespace std;
bool bj[50];
int main(){
	long long a[11];
	for(int i=1;i<=10;i++){
		cin>>a[i];
		int ls=a[i]%42;
		bj[ls]=1;
	}
	long long cnt=0;
	for(int i=0;i<=42;i++){
		if(bj[i]==1){
			cnt++;
		}
	}
	cout<