110、★-完全背包的排列问题-LeetCode-377.组合总和Ⅳ

题目：

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

来源：力扣（LeetCode）

思路：

最近的题目都是背包问题，只写了一种方法方法，一维数组！

看的代码随想录，需要再看一下LeetCode题解！

①完全背包：物品可以多次入背包，所以容量从小到大
    排列问题，需要把所有的物品在所有的背包中都入一次，所以背包容量在外层循环

②完全背包，就是物品多次入队，每次遍历新的物品，就是加入新的物品后更新dp[j]！

之前的dp[j]是不含有新的 num[i]是可以产生的填满背包的方案！

③01背包问题：遍历顺序从大到小，物品不会多次入队！再理解，直到出现能够填满背包的情况，dp[j]才打破 0，开始计数！

代码：

1）一维数组 + for循环顺序实现 排列的完全背包：常规模板套路

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        //本题类似前面的第一道完全背包问题：零钱兑换，但是上一道是组合问题
        //这一道是排列问题
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[target + 1];
        //初始化
        dp[0] = 1;//对于排列组合，计数问题的标准初始化

        //完全背包：物品可以多次入背包，所以容量从小到大
        //排列问题，需要把所有的物品在所有的背包中都入一次，所以背包容量在外层循环
        for(int j = 1;j <= target;j++){
            for(int i = 0;i < n;i++){
                //只有这一种判定：就是如果背包容量，大于当前物品的重量，就选择放进这个物品，可以将之前满足的 j - nums[i] 的个数加上即可
                if(j >= nums[i]) dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[target];
    }
}