力扣 446. 等差数列划分 II - 子序列 dp

https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices-ii-subsequence/

思路：就知道是dp，但是差一步没写出来，唉。考虑用$dp[i][j]$表示以$nums[i]$结尾公差为$j$的长度$>=2$的子序列个数。那么可以枚举等差数列的最后两项：$num{s}_j、num{s}_i$。计算其公差$dis=num{s}_i-num{s}_j$，又知道以$num{s}_j$结尾公差为$dis$的长度$>=2$的子序列个数为$d{p}_{j,dis}$，显然这些子序列再加上$num{s}_i$就可以构成满足题意的子序列，因此可以令$ans+=d{p}_{j,dis}$。而$[num{s}_j,num{s}_i]$构成了新的长度为2的子序列，因此$d{p}_{i,dis}+=d{p}_{j,dis}+1$。

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        using ll=long long;
        vector<unordered_map<ll,int>> dp(n);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                ll dis=(ll)nums[i]-nums[j];
                int cnt=0;
                if(dp[j].count(dis))
                    cnt=dp[j][dis];
                ans+=cnt;
                dp[i][dis]+=cnt+1;
            }
        }
        return ans;
    }
};