数据结构与算法-(7)---栈的应用-(4)后缀表达式求值

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目录

 回顾

后缀表达式运算过程

后缀表达式求值思路及代码流程

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 回顾

之前我们学习了栈的应用之前,后缀表达式的转换,如有遗忘,点击http://t.csdnimg.cn/PodbC

今天我们来学习-后缀表达式求值 问题

跟中缀转换为后缀问题不同

对后缀表达式来说 ,从左到右扫描的过程中,

由于操作符在操作数后面,

所以要暂存操作数,在碰到操作符时,再将两个暂存操作数进行实际计算

这个过程利用的就是栈的特性:操作符只作用于离他最近的两个操作数.

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后缀表达式运算过程

后缀表达式，又称逆波兰式，不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则），非常方便计算机的计算。

后缀表达式的计算过程如下：
1️⃣从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算，并将结果入栈
2️⃣重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果

计算后缀表达式的动态流程如下,以1+2-3*2的后缀表达式为例:

最后得到的结果 - 3 还要 push 回栈顶

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后缀表达式求值思路及代码流程

1.首先创建空栈operandStack 用于 暂存操作数

2.将后缀表达式 用split方法解析为单词(token) 的列表

3.从左到右扫描单词列表

   如果单词是一个操作数,将单词转换为整型int,压入operandStack 栈顶

   如果单词是一个操作符 (* / + - ) , 就开始求值, 从 栈顶弹出2个操作数,先弹出的是右操作数,     后弹出的是左操作数,计算后将值重新压入栈顶.

4.单词列表扫描结束后,表达式的值就在栈顶

5.弹出栈顶的值,返回.

class Stack:#Stack---->ADT
    def __init__(self):
        self.items =[]

    def isEmpty(self):
        return self.items == []

# 满足这些属性(行为)的是栈
    def push(self,item):
        self.items.append(item)

    def pop(self):
        return self.items.pop()

    def peek(self):
        return self.items[len(self.items)-1]

    #
    def size(self):
        return len(self.items)

def postfixEval(postfixExpr):
    operandStack = Stack()
    tokenList = postfixExpr.split()

    for token in tokenList:
        if token in "0123456789":
            operandStack.push(int(token))
        else:
            operand2 = operandStack.pop()
            operand1 = operandStack.pop()
            result = doMath(token,operand1,operand2)
            operandStack.push(result)
    return operandStack.pop()

def doMath(op, op1, op2):
    if op == "*":
        return op1 * op2
    elif op == "/":
        return op1 / op2
    elif op == "+":
        return op1 + op2
    else:
        return op1 - op2

通过调用得到的运行结果: