[PyTroch系列-16]：PyTorch基础 - 张量的操作 - 变形

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目录

第1章 Tensor运算与操作概述

1.1 概述

1.3 张量的操作与变换

1.4 环境准备

1.5 张量的操作 - 变形（reshape）

第2章 基本变形：reshape

1. 原理

2. 函数解读

3. 代码示例

第3章 2维矩阵的行列置换：t

1. 原理

2. 函数解读

3. 代码示例

第4章 任意维度方向上的置换：transpose

1. 原理

2. 函数解读

3. 代码示例

第5章 挤压掉向量长度为1的维度：squeeze

1. 原理

2. 函数解读

3. 代码示例

第6章 直接增加某个维度：unsqueeze

1. 原理

2. 函数解读

3. 代码示例

第7章 直接在某个方向拆分张量：unbind

1. 原理

2. 函数解读

3. 代码示例

第8章 以指定的dim方向进行维度旋转：flip

1. 原理

2. 函数解读

3. 代码示例

第9章 以指定的dim方向选择90°：rot90

1. 原理

2. 函数解读

3. 代码示例

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第1章 Tensor运算与操作概述

1.1 概述

PyTorch提供了大量的张量运算与操作，基本上可以对标Numpy多维数组的运算，以支持对张量的各种复杂的运算。

这些操作运算中大多是对数组中每个元素执行相同的函数运算，并获得每个元素函数运算的结果序列，这些序列生成一个新的同维度的数组。

https://www.runoob.com/numpy/numpy-linear-algebra.html

不同维度张量的维度方向标识

• 随着张量维度的增加，张量维度的标识dim的范围也在扩宽
• 在张量维度扩展的过程中，维度标识值（dim=n）的含义也在发生变化。
• dim=0总是指向张量的多维数组存储的最外层：[ ] [ ] [ ], 这与物理存储的标识是相反的。

1.2 运算分类

（1）算术运算：加、减、系数乘、系数除

（2）函数运算：sin，cos

（3）取整运算：上取整、下取整

（4）统计运算：最大值、最小值、均值

（5）比较运算：大于，等于，小于、排序

（6）线性代数运算：矩阵、点乘、叉乘

1.3 张量的操作与变换

（1）变换内容: 变换张量元素的值。

（1）变换长度：变换张量的某个方向的长度（即向量的维度或长度），长度可增加，可减少。

（3）变换维度：变化张量的维度，维度可以增加，可减少。

1.4 环境准备

import numpy as np
import torch
 
print("Hello World")
print(torch.__version__)
print(torch.cuda.is_available())

1.5 张量的操作 - 变形（reshape）

所谓张量的变形，就是改变张量的形状。

形状包括：张量的维度，不同维度方向上的长度。

一般情况下，变形前后，张量的总元素的个数和内容不变。

变形相关的主要操作如下：

• reshape：这是常用的变形的操作，可以直接进行维度、长度的变形。
• t：只适合与2维/2阶张量，它把行和列进行转置，对调。
• transpose：交换两个维度dim方向上的数据，而张量的维度不变，但不同维度方向上的长度发生了变化。
• squeeze：去除掉在某个dim方向上，向量长度为1的维度，实际上会导致降维。
• unblind：直接去除某个维度。
• unsqueeze：在某个dim方向上增加一个维度
• flip：以某个维度方向为中心翻转向量。
• rot90：以某个维度方向为中心转账90度。

第2章 基本变形：reshape

1. 原理

2. 函数解读

功能：reshape函数将指定的张量变换成特定维数张量一种函数，且张量中元素个数不变，函数可以重新调整张量的维度数、不同维度方向的元素长度。

原型：reshape(input, chunks，shape)

输入参数:

input: 输入张量

shape：新的张量的形状（包括维度和维度方向的长度），需要注意的时，在变换的过程中，要确保张量元素的总数不变，即X*Y*M*N........的总数是不变的. 可以进行任意维度的变化，维度越多，每个维度方向上的长度可能就越短。

3. 代码示例

# reshape变形
print("源张量：")
a = torch.Tensor([[1,3,5,7,9,11],[2,4,6,8,10,12]])
print(a)
print(a.shape)

print("\n张量变形1")
b = a.reshape(1,12)
print(b)
print(b.shape)

print("\n张量变形2")
b = a.reshape(3,4)
print(b)
print(b.shape)

print("\n张量变形3")
b = a.reshape(2,2,3)
print(b)
print(b.shape)

print("\n源张量：")
print(a)
print(a.shape)

输出：

源张量：
tensor([[ 1.,  3.,  5.,  7.,  9., 11.],
        [ 2.,  4.,  6.,  8., 10., 12.]])
torch.Size([2, 6])

张量变形1
tensor([[ 1.,  3.,  5.,  7.,  9., 11.,  2.,  4.,  6.,  8., 10., 12.]])
torch.Size([1, 12])

张量变形2
tensor([[ 1.,  3.,  5.,  7.],
        [ 9., 11.,  2.,  4.],
        [ 6.,  8., 10., 12.]])
torch.Size([3, 4])

张量变形3
tensor([[[ 1.,  3.,  5.],
         [ 7.,  9., 11.]],

        [[ 2.,  4.,  6.],
         [ 8., 10., 12.]]])
torch.Size([2, 2, 3])

源张量：
tensor([[ 1.,  3.,  5.,  7.,  9., 11.],
        [ 2.,  4.,  6.,  8., 10., 12.]])
torch.Size([2, 6])

第3章 2维矩阵的行列置换：t

1. 原理

转置是针对二维矩阵，实现行列互换。

2. 函数解读

功能：

原型：reshape(input)

输入参数:

input: 输入张量

3. 代码示例

# reshape变形
print("源张量：")
a = torch.Tensor([[1,3,5],[2,4,6]])
print(a)
print(a.shape)

print("\n张量转置")
print(a.t())
print(torch.t(a))

输出：

源张量：
tensor([[1., 3., 5.],
        [2., 4., 6.]])
torch.Size([2, 3])

张量转置
tensor([[1., 2.],
        [3., 4.],
        [5., 6.]])
tensor([[1., 2.],
        [3., 4.],
        [5., 6.]])

第4章 任意维度方向上的置换：transpose

1. 原理

2. 函数解读

功能：该操作，实现张量的任意两个维度方向上数据的互换，互换前后，张量的维度不变。

原型：transpose(input, dim0，dim1)

输入参数:

input: 输入张量

dim0:待互换的张量维度方向1

dim1:待互换的张量维度方向2

3. 代码示例

# transpose变形
print("源张量：")
a = torch.Tensor([[1,3,5,7,9,11],[2,4,6,8,10,12]])
print(a)
print(a.shape)

print("\n张量转置1：")
b = torch.transpose(a,dim0=0,dim1=1)
print(b)

print("\n张量reshape：")
b=a.reshape(1,2,6)
print(b)
print(b.shape)

print("\n张量转置2：")
c = torch.transpose(b,dim0=0,dim1=2)
print(c)
print(c.shape)

输出：

源张量：
tensor([[ 1.,  3.,  5.,  7.,  9., 11.],
        [ 2.,  4.,  6.,  8., 10., 12.]])
torch.Size([2, 6])

张量转置1：
tensor([[ 1.,  2.],
        [ 3.,  4.],
        [ 5.,  6.],
        [ 7.,  8.],
        [ 9., 10.],
        [11., 12.]])

张量reshape：
tensor([[[ 1.,  3.,  5.,  7.,  9., 11.],
         [ 2.,  4.,  6.,  8., 10., 12.]]])
torch.Size([1, 2, 6])

张量转置2：
tensor([[[ 1.],
         [ 2.]],

        [[ 3.],
         [ 4.]],

        [[ 5.],
         [ 6.]],

        [[ 7.],
         [ 8.]],

        [[ 9.],
         [10.]],

        [[11.],
         [12.]]])
torch.Size([6, 2, 1])
​
​

第5章 挤压掉向量长度为1的维度：squeeze

1. 原理

在多维张量中，在某个张量方向上，如果向量的长度为1，除了增加向量的维度，实际没有任何用处，squeeze就是要挤压那些向量长度为1的维度，进行降维。使得张量的维度更加的紧凑。如

1*4的二维张量：[ [1,2,3,4] ]  =>  一维的向量[1,2,3,4]

1*1*4的三维张量：[ [ [1,2,3,4] ] ]  =>  一维的向量[1,2,3,4]

2. 函数解读

功能：挤压掉向量长度为1的维度。

原型：squeeze(input)

输入参数:

input: 输入张量

3. 代码示例

# squeeze剔除张量维度方向上长度为1的维度
print("源张量：")
a = torch.Tensor([[1,3,5,7,9,11],[2,4,6,8,10,12]])
print(a)
print(a.shape)

print("\n张量reshape：")
b = a.reshape(2,1,6)
print(b)
print(b.shape)

print("\n张量squeeze：")
c = torch.squeeze(a)
print(c)
print(c.shape)

输出：

源张量：
tensor([[ 1.,  3.,  5.,  7.,  9., 11.],
        [ 2.,  4.,  6.,  8., 10., 12.]])
torch.Size([2, 6])

张量reshape：
tensor([[[ 1.,  3.,  5.,  7.,  9., 11.]],

        [[ 2.,  4.,  6.,  8., 10., 12.]]])
torch.Size([2, 1, 6])

张量squeeze：
tensor([[ 1.,  3.,  5.,  7.,  9., 11.],
        [ 2.,  4.,  6.,  8., 10., 12.]])
torch.Size([2, 6])

第6章 直接增加某个维度：unsqueeze

1. 原理

2. 函数解读

功能：这是squeeze操作的反向操作。增加一个维度方向，但由于没有数据，新增的维度方向上，向量长度为1.

原型：unsqueeze(input, dim)

输入参数:

input: 输入张量

dim：新增维度的维度方向

3. 代码示例

# unsqueeze 新增一个维度方向，新增维度的向量长度为1
print("源张量：")
a = torch.Tensor([[1,3,5],[2,4,6]])
print(a)
print(a.shape)

print("\n张量unsqueeze：")
c = torch.unsqueeze(a,dim=0)
print(c)
print(c.shape)

print("\n张量unsqueeze：")
c = torch.unsqueeze(a,dim=1)
print(c)
print(c.shape)

print("\n张量unsqueeze：")
c = torch.unsqueeze(a,dim=2)
print(c)
print(c.shape)

输出：

源张量：
tensor([[1., 3., 5.],
        [2., 4., 6.]])
torch.Size([2, 3])

张量unsqueeze：
tensor([[[1., 3., 5.],
         [2., 4., 6.]]])
torch.Size([1, 2, 3])

张量unsqueeze：
tensor([[[1., 3., 5.]],

        [[2., 4., 6.]]])
torch.Size([2, 1, 3])

张量unsqueeze：
tensor([[[1.],
         [3.],
         [5.]],

        [[2.],
         [4.],
         [6.]]])
torch.Size([2, 3, 1])​

第7章 直接在某个方向拆分张量：unbind

1. 原理

2. 函数解读

功能：在某个维度方向上，拆分张量，实现降维，一个张量被分解成多个张量，张量的总元素保持不变。注意的事，并不是删除张量的元素，而是拆分。

原型：unbind(input,dim)

输入参数:

input: 输入张量

dim：需要去除的维度方向

3. 代码示例

（1）案例1：

# unblind在某个维度方向上，解体张量,实现降维，
# 一个张量被分解成多个张量，张量的总元素保持不变
print("源张量：")
a = torch.Tensor([[1,3,5,7,9,11],[2,4,6,8,10,12]])
print(a)
print(a.shape)

print("\n降维1：")
b = torch.unbind(a,dim=0)
print(b)

print("\n降维2：")
b = torch.unbind(a,dim=1)
print(b)

输出：

源张量：
tensor([[ 1.,  3.,  5.,  7.,  9., 11.],
        [ 2.,  4.,  6.,  8., 10., 12.]])
torch.Size([2, 6])

降维1：
(tensor([ 1.,  3.,  5.,  7.,  9., 11.]), tensor([ 2.,  4.,  6.,  8., 10., 12.]))

降维2：
(tensor([1., 2.]), tensor([3., 4.]), tensor([5., 6.]), tensor([7., 8.]), tensor([ 9., 10.]), tensor([11., 12.]))

（2）案例2：

# unblind在某个维度方向上，解体张量,实现降维，
# 一个张量被分解成多个张量，张量的总元素保持不变
print("源张量：")
a = torch.Tensor([[1,3,5,7,9,11],[2,4,6,8,10,12]])
print(a)
print(a.shape)

print("\nreshape：")
a = a.reshape(2,2,3)
print(a)
print(a.shape)

print("\n降维1：")
b = torch.unbind(a,dim=0)
print(b[0])
print(b[1])

print("\n降维2：")
b = torch.unbind(a,dim=1)
print(b[0])
print(b[1])

print("\n降维3：")
b = torch.unbind(a,dim=2)
print(b[0])
print(b[1])

输出：

源张量：
tensor([[ 1.,  3.,  5.,  7.,  9., 11.],
        [ 2.,  4.,  6.,  8., 10., 12.]])
torch.Size([2, 6])

reshape：
tensor([[[ 1.,  3.,  5.],
         [ 7.,  9., 11.]],

        [[ 2.,  4.,  6.],
         [ 8., 10., 12.]]])
torch.Size([2, 2, 3])

降维1：
tensor([[ 1.,  3.,  5.],
        [ 7.,  9., 11.]])
tensor([[ 2.,  4.,  6.],
        [ 8., 10., 12.]])

降维2：
tensor([[1., 3., 5.],
        [2., 4., 6.]])
tensor([[ 7.,  9., 11.],
        [ 8., 10., 12.]])

降维3：
tensor([[1., 7.],
        [2., 8.]])
tensor([[ 3.,  9.],
        [ 4., 10.]])

第8章 以指定的dim方向进行维度旋转：flip

1. 原理

2. 函数解读

功能：对张量按照指定的维度方向进行对称交换（翻转）。

原型：flip(input, dims)

输入参数:

input: 输入张量

dims：向量维度方向列表[,], 这是一个列表，也就是说，可以依次进行多次不同方向的翻转。

3. 代码示例

# flip
print("源张量：")
a = torch.Tensor([[1,2,3],[4,5,6], [7,8,9]])
print(a)
print(a.shape)

print("\n张量 flip1：")
c = torch.flip(a,dims=[0])
print(c)
print(c.shape)

print("\n张量 flip2：")
c = torch.flip(a,dims=[0,1])
print(c)
print(c.shape)

输出：

源张量：
tensor([[1., 2., 3.],
        [4., 5., 6.],
        [7., 8., 9.]])
torch.Size([3, 3])

张量 flip1：
tensor([[7., 8., 9.],
        [4., 5., 6.],
        [1., 2., 3.]])
torch.Size([3, 3])

张量 flip2：
tensor([[9., 8., 7.],
        [6., 5., 4.],
        [3., 2., 1.]])
torch.Size([3, 3])

备注：

dim=[0,1], 表示：

先按照维度=0的方向翻转，因此向量[1,2,3]与[7,8,9]进行了对调翻转。

再按照dim=1的方向翻转。因此向量[9,6,3]与[7,4,1]进行了对调翻转。

第9章 以指定的dim方向选择90°：rot90

1. 原理

2. 函数解读

功能：对张量按照指定的维度方向进行K次旋转90°。1次90度，2次180度，3次270度，4次360°，与原图像重合。旋转在二维图形时，应用广泛，也比较直观。

旋转与翻转的区别：

原型：rot90(input, k, dims)

输入参数:

input: 输入张量

k: 旋转的次数，每次旋转90度，k为正时，逆时针旋转，K为负数时，为顺时针旋转。

dims：旋转需要指定至少两个dim方向。

3. 代码示例

# rot90
print("源张量：")
a = torch.Tensor([[1,2,3],[4,5,6], [7,8,9]])
print(a)
print(a.shape)

print("\n张量 flip1：")
c = torch.rot90(a, -1, dims=[0,1])
print(c)
print(c.shape)

print("\n张量 flip2：")
c = torch.rot90(a,1, dims=[0,1])
print(c)
print(c.shape)

输出：

源张量：
tensor([[1., 2., 3.],
        [4., 5., 6.],
        [7., 8., 9.]])
torch.Size([3, 3])

张量 flip1：
tensor([[7., 4., 1.],
        [8., 5., 2.],
        [9., 6., 3.]])
torch.Size([3, 3])

张量 flip2：
tensor([[3., 6., 9.],
        [2., 5., 8.],
        [1., 4., 7.]])
torch.Size([3, 3])
​

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