Python的数据结构与算法(三)

4. 栈

栈(stack),有些地方称之为堆栈,是一种容器,可存入数据元素、访问元素、删除元素,它的特点在于只能允许在容器的一端(称为栈顶端,英语:top)进行加入数据(英语:push)和输出数据(英语:pop)的运算。没有了位置概念,保证任何时候可以访问、删除的元素都是此前最后存入的那个元素,确定了一种默认的访问顺序。

由于栈数据结构只允许在一端运行操作,因而按照后进先出(LIFO,Last in First Out)的原理运作。

栈的结构

4.1 栈结构实现

栈可以用顺序表实现,也可以用链表实现。

栈的操作

Stack() 创建一个新的空栈

push(item) 添加一个新的元素item到栈顶

pop() 弹出栈顶元素

peek() 返回栈顶元素

is_empty() 判断栈是否为空

size() 返回栈的元素个数

栈的实现

栈的实现
栈实现的动态图

5. 队列

队列(queue)是只允许在一端进行插入操作,而在另一端进行删除操作的线性表。队列是一种先进先出的(First in First Out)的线性表,简称FIFO。允许插入的一端为队尾,允许删除的一端为队头。队列不允许在中间部位进行操作!假设队列是q = (a1, a2, ......., an),那么a1 就是队头元素,而an是队尾元素。这样我们就可以删除时,总是从a1开始,而插入时,总是在队列最后。这也比较符合我们通常生活中的习惯,排在第一个的优先出列,最后来的当然排在队伍最后。

队列
排队

5.1 队列的实现

同栈一样,队列也可以用顺序表或者链表实现。

操作

Queue() 创建一个空的队列

enqueue(item) 往队列中添加一个item元素

dequeue() 从队列头部删除一个元素

is_empty() 判断一个队列是否为空

size() 返回队列的大小

队列的实现

队列的实现

5.2 双端队列

双端队列(deque,全名double-ended queue),是一种具有队列和栈的性质的数据结构。

双端队列中的元素可以从两端弹出,其限定插入和删除操作在表的两端进行。双端队列可以在队列任意一端入队和出队。

双端队列

操作

Deque() 创建一个空的双端队列

add_front(item) 从队头加入一个item元素

add_rear(item) 从队尾加入一个item元素

remove_front() 从队头删除一个item元素

remove_rear() 从队尾删除一个item元素

is_empty() 判断双端队列是否为空

size() 返回队列的大小

实现

双端队列的实现

6. 排序与搜索

排序算法(Sorting algorithm)是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。

排序算法的稳定性

稳定性:稳定排序算法会让原本有相等键值的记录维持相对次序。也就是如果一个排序算法是稳定的,当有两个相等键值的记录R和S,且在原本的列表中R出现在S之前,在排序过的列表中R也将会是在S之前。

6.1 冒泡排序

冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复性地进行直达没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的运行如下:

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大(升序),就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序的分析

交换过程图示(第一次):

冒泡排序分析

那么我们需要进行 n-1 次冒泡过程,每次对应的比较次数如下图所示:

compare
冒泡排序算法程序

时间复杂度

最优时间复杂度:O(n) (表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素,排序结束。)

最坏时间复杂度:O()

稳定性:稳定

冒泡排序的演示

冒泡排序的演示

你可能感兴趣的:(Python的数据结构与算法(三))