代码随想录算法训练营第四十三天| 343.整数拆分 、96.不同的二叉搜索树

代码随想录算法训练营第四十三天| 343.整数拆分 、96.不同的二叉搜索树

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343.整数拆分

题目链接：343. 整数拆分 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

提示:

• 2 <= n <= 58

看了题解的数学推导。在 2个数或3个数的时候存在最优解。

这三个是要尽可能接近保证乘积最大。

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        if(n<=3) return n-1;
        int a = n/3,b = n%3;

        if(b==0){
            return std::pow(3,a);
        }else if(b==1){
            return std::pow(3,a-1)*4;
        }else{
            return std::pow(3,a)*2;
        }
    }
};

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96.不同的二叉搜索树

题目链接：96. 不同的二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

• 1 <= n <= 19

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        std::vector<int> dp(n+1,1);
        for(int i = 2;i<n+1;i++){
            for(int j = 1;j<=i;j++){
                dp[i] += dp[j-1] *dp[i-j];
            }
            dp[i]--;//初始化为一 从而之后多加了1
        }
        return dp[n];
    }
};

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