LeetCode - 122. 买卖股票的最佳时机II（贪心算法、数组、动态规划）

题目汇总

股票系列一共 6 道题：

题号	题解	分析	难度等级
121. 买卖股票的最佳时机	暴力解法、动态规划（Java）	最多进行 1 笔交易（k=1）【贪心】	简单
122. 买卖股票的最佳时机 II	暴力搜索、贪心算法、动态规划（Java）	不限交易次数（k=+inf）【二维 DP】	简单
123. 买卖股票的最佳时机 III	动态规划（Java）	最多进行 2 笔交易（k=2）【三维 DP】	困难
188. 买卖股票的最佳时机 IV	动态规划	最多进行 k 次交易	困难
309.最佳买卖股票时机含冷冻期	动态规划（Java）	不限交易次数（k=+inf），但有「冷冻期」的额外条件	中等
714. 买卖股票的最佳时机含手续费	动态规划（Java）	不限交易次数（k=+inf），但有「手续费」的额外条件	中等

122. 买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

---

方法一：一次遍历法（贪心算法）

我们可以观察到 A+B+C 的和等于差值 D 所对应的连续峰和谷的高度之差。

class Solution_122 {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
        //0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

        int ans = 0;
        if(prices.length < 1 ||prices.length > 3 * Math.pow(10,4)){
            return 0;
        }
        for(int i = 0 ;i < prices.length - 1; i++){
            if (prices[i] < 0 || prices [i] > Math.pow(10,4)){
                return 0;
            }
            if (prices[i] < prices[i+1]){
                ans += prices[i + 1] - prices[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}

方法二：暴力法

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        return calculate(prices, 0);
    }

    public int calculate(int prices[], int s) {
        if (s >= prices.length)
            return 0;
        int max = 0;
        for (int start = s; start < prices.length; start++) {
            int maxprofit = 0;
            for (int i = start + 1; i < prices.length; i++) {
                if (prices[start] < prices[i]) {
                    int profit = calculate(prices, i + 1) + prices[i] - prices[start];
                    if (profit > maxprofit)
                        maxprofit = profit;
                }
            }
            if (maxprofit > max)
                max = maxprofit;
        }
        return max;
    }
}

方法三：动态规划DP（二维数组）

====（待完善）

public class Solution {

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if (len < 2) {
            return 0;
        }

        // 0：持有现金
        // 1：持有股票
        // 状态转移：0 → 1 → 0 → 1 → 0 → 1 → 0
        int[][] dp = new int[len][2];

        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            // 这两行调换顺序也是可以的
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }
}

方法四：峰谷法（Leetcode上的题解）

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int i = 0;
        int valley = prices[0];
        int peak = prices[0];
        int maxprofit = 0;
        while (i < prices.length - 1) {
            while (i < prices.length - 1 && prices[i] >= prices[i + 1])
                i++;
            valley = prices[i];
            while (i < prices.length - 1 && prices[i] <= prices[i + 1])
                i++;
            peak = prices[i];
            maxprofit += peak - valley;
        }
        return maxprofit;
    }
}