【题目】洛谷P1114 “非常男女”计划

【题目】洛谷P1114 “非常男女”计划

一道关于前缀和妙用的题目。

题目描述

近来,初一年的XXX小朋友致力于研究班上同学的配对问题(别想太多,仅是舞伴),通过各种推理和实验,他掌握了大量的实战经验。例如,据他观察,身高相近的人似乎比较合得来。

万圣节来临之际,XXX准备在学校策划一次大型的“非常男女”配对活动。对于这次活动的参与者,XXX有自己独特的选择方式。他希望能选择男女人数相等且身高都很接近的一些人。这种选择方式实现起来很简单。他让学校的所有人按照身高排成一排,然后从中选出连续的若干个人,使得这些人中男女人数相等。为了使活动更热闹,XXX当然希望他能选出的人越多越好。请编写程序告诉他,他最多可以选出多少人来。

输入输出格式

输入格式:

第一行有一个正整数n,代表学校的人数。n<=100000。

第二行有n个用空格隔开的数,这些数只能是0或1,其中,0代表一个女生,1代表一个男生。

输出格式:

输出一个非负整数。这个数表示在输入数据中最长的一段男女人数相等的子序列长度。

如果不存在男女人数相等的子序列,请输出0。

输入输出样例

输入样例#1:

9
0 1 0 0 0 1 1 0 0

输出样例#1:

6

思路

引入相对差的概念。即a[i]表示第i个位置男生人数-女生人数的差值。

那么差值相等的两个位置之间的人数是满足男女相等的。

核心思想仍然是前缀和标准差,当读到男生时+1,读到女生时-1,维护一个前缀和,当前缀和相等时即为出现男女人数相等的子序列。

不一样的是查找最长序列的方式,笔者先将前缀和按升序排序,这样就可以轻松把前缀和相同的区间凑到一起;统计每一个前缀和相同的区间长度,利用双指针区间扫描找最大值即可。这当然没有dalao们程序快,不过时间复杂度还是允许的,详情请见代码。

代码如下:

你可能感兴趣的:(前缀和,经验)