五大排序算法
文章目录
- 前言
- 五大算法介绍
- 1.冒泡算法
- 2.快速排序
- 3.插入算法
- 4.希尔算法
- 5.选择算法
-
例题讲解
- 性能比较
- 总结
前言
排序算法（Sorting algorithm）是一种能将序列按照某种特定排序方式进行排列的一种算法，下面简要介绍其中五种排序算法。
五大排序算法
1.冒泡排序
冒泡排序是一种较简单的排序算法，又称起泡排序。其基本思路是，每次将相邻的两个，每次比较一轮，总会找到序列中最大的一个或最小的一个。最终可以得到一个递增数列或者递减数。
核心过程
void Bubble_sort(int a[],int n)
{
int i,j,temp;
for(i=0;ia[j+1])
{
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
} 2.快速排序
快速排序是基于冒泡排序的改进方法，其基本思路为：先在未排序的序列选择一个值，以该值为基准数，将序列一分为二，小于基准数的放于左边，大于基准数的放于右边，重复上述操作，当个区间只有一个数时结束。
核心过程
void quick_Sort(int a[], int low, int high)
{
if (low > high)
{
return;
}
int i = low, j = high, temp = a[i];//temp为基准数
while (i < j)
{
while (temp < a[j] && i < j){
j--;
}
if (i < j){
a[i++] = a[j];
}
while (temp>a[i] && i < j){
i++;
}
if (i < j){
a[j--] = a[i];
}
}
a[i] = temp;
//递归调用
quick_Sort(a, low, i - 1);
quick_Sort(a, i + 1, high);
}
3.插入排序
插入排序是一种简单的排序算法，即在有序序列中，插入一些数据且插入后序列依旧为有序序列。
核心过程
void insertion_sort(int arr[], int n){
int i,j,k;
for (i=1;i=0) && (arr[j]>k)) {
arr[j+1] = arr[j];
j--;
}
arr[j+1] = k;
}
} 4.希尔排序
希尔排序是基于插入排序而提出的方法的，其基本思想是：先将整个未排元素序列切割成分成若干个子序列，确定步长并分别进行插入排序，再减少一半步长同时进行上述操作，当每个子序列长度为1时，再进行一次插入排序，便可得到有序的序列。
核心过程
void shellSort(int a[], int len)
{
int i, j, k, temp, SL; // 设SL为希尔步长
for (SL = len / 2; SL > 0; SL /= 2) // 设置希尔步长的初始值为len的二分之一，完成一次遍历之后，步长减少一半
{
for (i = 0; i < SL; ++i) // i 为每次分组的第一个元素下标
{
for (j = i + SL; j < len; j += SL) //对步长为SL的元素进行插入排序，当SL为1时，再进行直接插入排序
{
temp = a[j];
k = j - SL;
while (k >= 0 && a[k] > temp) {
a[k + SL] = a[k];
k -= SL;
}
a[k + SL] = temp;
}
}
}
}
5.选择排序
选择排序是一种简单直观的排序算法，其基本思路：先在未排序的序列中找到最小（大）元素，并存放到序列的起始位置，再从剩余的未排序排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。一直重复上述过程，直到所有排序完成。
核心过程
void select_sort(int a[],int n)
{
int i,j,k,temp;
for(i=0;i
例题讲解
将下列数列进行排序 a[20]={30,-19,-29,39,2,4,8,28,-3,40,51,39,78,43,20,31,27,55,68,21}；
插入排序解法：
#include
void select_sort(int a[],int n)
{
int i,j,k,temp;
for(i=0;i 快速排序解法
#include
void quick_Sort(int a[], int low, int high)
{
if (low > high)
{
return;
}
int i = low, j = high, temp = a[i];//temp为基准数
while (i < j)
{
while (temp < a[j] && i < j){
j--;
}
if (i < j){
a[i++] = a[j];
}
while (temp>a[i] && i < j){
i++;
}
if (i < j){
a[j--] = a[i];
}
}
a[i] = temp;
//递归调用
quick_Sort(a, low, i - 1);
quick_Sort(a, i + 1, high);
}
int main()
{
int a[20]={30,-19,-29,39,2,4,8,28,-3,40,51,39,78,43,20,31,27,55,68,21};
quick_Sort(a,0,20);
for (int i=0;i<20;++i)
{
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
运行结果显示：
性能比较
| 排序算法 | 时间复杂度（平均情况） | 时间复杂度（最好情况） | 时间复杂度（最坏情况） | 稳定性 |
| 冒泡排序 | O(n^2) | O(n) | O(n^2) | 稳定 |
| 快速排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(n^2) | 不稳定 |
| 插入排序 | O(n^2) | O(n） | O(n^2) | 稳定 |
| 希尔排序 | O(nlogn)~O(n^2) | O(n^1.3) | O(n^2) | 不稳定 |
| 选择排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | 不稳定 |
总结
冒泡算法，快速排序，插入算法，希尔算法和选择算法都是排序算法中常用的算法，其时间复杂度有所区别，当考虑算法的时间复杂度时，要合理的选择适当的排序算法。