二叉搜索树的初步认识

二叉搜索树与常见的查找算法有什么区别？

首先，如果有同学不知道有哪些查找算法可以查看：常见查找算法_加瓦不加班的博客-CSDN博客

如果还有一些不了解的，请查看加瓦不加班_数据结构,链表,递归-CSDN博客

接下来，我们来讲解本章重点：

不管是之前学过的数组、链表、队列、还是栈，这些线性结构中，如果想在其中查找一个元素，效率是比较慢的，只有O(N)，因此如果你的需求是实现数据的快速查找，那么就需要新的数据结构支持。

还记得最先介绍的那个二分查找算法吗？它的查找效率能够达到 O(logN)，是不是还不错？不过呢，它需要对数组事先排好序，而排序的成本是比较高的。那么有没有一个折中的办法呢？有，那就是接下来要给大家介绍的二叉搜索树，它插入元素后，自然就是排好序的，接下来的查询也自然而然可以应用二分查找算法进行高效搜索。

二叉搜索树

历史

特性

二叉搜索树（也称二叉排序树）是符合下面特征的二叉树：

1. 树节点增加 key 属性，用来比较谁大谁小，key 不可以重复

2. 对于任意一个树节点，它的 key 比左子树的 key 都大，同时也比右子树的 key 都小，例如下图所示

轻易看出要查找 7 （从根开始）自然就可应用二分查找算法，只需三次比较

• 与 4 比，较之大，向右找

• 与 6 比，较之大，继续向右找

• 与 7 比，找到

查找的时间复杂度与树高相关，插入、删除也是如此。

• 如果这棵树长得还不赖（左右平衡）上图，那么时间复杂度均是 O(\log{N})

• 当然，这棵树如果长得丑（左右高度相差过大）下图，那么这时是最糟的情况，时间复杂度是 O(N)

注：

• 二叉搜索树 - 英文 binary search tree，简称 BST

• 二叉排序树 - 英文 binary ordered tree 或 binary sorted tree

定义节点

static class BSTNode {
    int key; // 若希望任意类型作为 key, 则后续可以将其设计为 Comparable 接口
    Object value;
    BSTNode left;
    BSTNode right;

    public BSTNode(int key) {
        this.key = key;
        this.value = key;
    }

    public BSTNode(int key, Object value) {
        this.key = key;
        this.value = value;
    }

    public BSTNode(int key, Object value, BSTNode left, BSTNode right) {
        this.key = key;
        this.value = value;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}