题解 AcWing 790.数的三次方根

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AcWing 790.数的三次方根

引用

引用一下还不错的题解

第一WA者金银花 AcWing 790. 数的三次方根

zning AcWing 790. 浮点数二分法_Java

modeming AcWing 790. 数的三次方根（牛顿迭代法）

题目描述

给定一个浮点数n，求它的三次方根。

样例

输入格式

共一行，包含一个浮点数n。

输出格式

共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。

注意，结果保留6位小数。

数据范围

$-10000\le n\le 10000$

输入样例：

$1000.00$

输出样例：

$10.000000$

---

算法

(浮点数二分) $O(n)$

关于浮点数二分就没什么好说的了，因为精度问题，像三次方根平方根这些都只能找到大概的范围，所以我们只要不断缩小范围即可，设定一个精度eps，如果题目说精确到6位，那我们设置的精度就为 $1e-8$。

有一个需要注意的点是，求平方根时，如果输入的数是 KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 5: < 1 &̲& >0，那么计算的时候就要注意了，比如0.1的平方根，那么答案肯定是在0.1到1之间，所以应该特殊处理区间更新方式

时间复杂度 $O(n)$

最多查找 $n/2$ 次，所以时间复杂度是线性的

C++ 代码

#include 

using namespace std;

double n;

int main()
{
    scanf("%lf" , &n);
    
    double l = -1000 , r = 1000 , eps = 1e-8;
    
    while(r - l > eps)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        if(mid * mid * mid >= n) r = mid;
        else l = mid;
    }
    
    printf("%.6lf" , l);
    
    return 0;
}