单目标应用：求解旅行商问题（TSP）的猎豹优化算法（The Cheetah Optimizer，CO）提供MATLAB代码
一、猎豹优化算法
猎豹优化算法（The Cheetah Optimizer，CO）由MohammadAminAkbari等人于2022年提出，该算法性能高效，思路新颖。
参考文献： Akbari, M.A., Zare, M., Azizipanah-abarghooee, R. et al. The cheetah optimizer: a nature-inspired metaheuristic algorithm for large-scale optimization problems. Sci Rep 12, 10953 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-14338-z
CO算法描述：
二、旅行商问题
旅行商问题（Traveling salesman problem, TSP）是一个经典的组合优化问题，它可以描述为一个商品推销员去若干城市推销商品，要求遍历所有城市后回到出发地，目的是选择一个最短的路线。当城市数目较少时，可以使用穷举法求解。而随着城市数增多，求解空间比较复杂，无法使用穷举法求解，因此需要使用优化算法来解决TSP问题。
一般地，TSP问题可描述为：一个旅行商需要拜访n个城市，城市之间的距离是已知的，若旅行商对每个城市必须拜访且只拜访一次，求旅行商从某个城市出发并最终回到起点的一条最短路径。
记n个城市序号构成集合为N={1,2,…,n},旅行商拜访完n个城市所经过的回路记为：
P = { p 1 → p 2 → ⋯ → p n → p 1 } P=\left\{p_{1} \rightarrow p_{2} \rightarrow \cdots \rightarrow p_{n} \rightarrow p_{1}\right\} P={p1→p2→⋯→pn→p1}
其中， p i ∈ N , p i ≠ p j ( i ≠ j ) , i = 1 , 2 , ⋯ , n p_{i} \in N, p_{i} \neq p_{j}(i \neq j), i=1,2, \cdots, n pi∈N,pi=pj(i=j),i=1,2,⋯,n
若城市之间的距离矩阵为 D = ∣ d i j ∣ n × n D=\left|d_{i j}\right|_{n \times n} D=∣dij∣n×n，则TSP问题的数学模型可表示为：
min f ( P ) = ∑ i = 1 n − 1 d p i , p i + 1 + d p n , p 1 \min f(P)=\sum_{i=1}^{n-1} d_{p_{i}, p_{i+1}}+d_{p_{n}, p_{1}} minf(P)=i=1∑n−1dpi,pi+1+dpn,p1
其中, f ( P ) f(P) f(P)表示旅行商行走路线的总路径长度。
三、CO求解TSP
本文选取国际通用的TSP实例库TSPLIB中的测试集bayg29，bayg29中城市分布如下图所示：
本文采用猎豹优化算法求解bayg29：
close all
clear
clc
%数据集参考文献 REINELT G.TSPLIB-a traveling salesman problem[J].ORSA Journal on Computing,1991,3(4):267-384.
global data
% TSP数据集bayg29
Dim=size(data,1)-1;%维度
lb=-10;%下界
ub=10;%上界
fobj=@Fun;%目标函数是总距离
SearchAgents_no=100; % 种群大小（可以修改）
Max_iteration=5000; % 最大迭代次数（可以修改）
[bestX,fMin,curve]=CO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,Dim,fobj); %猎豹优化算法
figure
plot(curve)
xlabel('迭代次数')
ylabel('总距离')
legend('CO')
链接：https://pan.baidu.com/s/11I6eMyMU3k-UHfUu1O_mIA
提取码：1234
部分结果如下：
3.1第1次路径规划结果及算法收敛曲线
3.2第2次路径规划结果及算法收敛曲线
3.3第3次路径规划结果及算法收敛曲线
3.4第4次路径规划结果及算法收敛曲线
3.5第5次路径规划结果及算法收敛曲线
3.6第6次路径规划结果及算法收敛曲线
3.7第7次路径规划结果及算法收敛曲线
3.8第8次路径规划结果及算法收敛曲线
四、参考代码
文件夹内包含猎豹优化算法CO求解旅行商问题bayg29的完整Matlab代码，点击main.m即可运行，可以更改数据集。
