R语言学习--取整运算、有效小数、有效数字

取整运算：通俗点讲就是将一个小数（浮点数）转化成整数。比如，我们可以将3.42转化为3或者4。

有效小数：将一个小数近似为小数位特定的小数。比如，将3.1415926转化为两位有效小数，即3.14。

有效数字：将一个数近似为特定有效位数的数字。比如，将23456保留两位有效数字，即23000。

1. ceiling()函数

"ceiling"字面意思为“天花板”。ceiling()函数返回对应数字的“天花板”值，即不小于该数字的最小整数，俗称向上取整。比如：
ceiling(2.8)
[1] 3
ceiling(-1.7)
[1] -1
ceiling(5.0)
[1] 5

2. floor()函数

floor()函数返回对应数字的“地板”值，即不大于该数字的最大整数，俗称向下取整。比如：

floor(2.8)
[1] 2
floor(-1.7)
[1] -2
floor(5.0)
[1] 5

3. trunc()函数

trunc()函数的特点是“向零取整”。 对于数字a，trunc(a)将返回靠近0那一侧的那个整数，见下图。如果a为正数，trunc(a) == floor(a)；如果a为负数，trunc(a) == ceiling(a)。

image.png

trunc(-1.7)
[1] -1
trunc(2.8)
[1] 2
trunc(5.0)
[1] 5
trunc(2.8) == floor(2.8)
[1] TRUE
trunc(-1.7) == ceiling(-1.7)
[1] TRUE

4. round()函数

对于小数点位数很多的数，当有效小数的位数确定后，其后面多余的数字应该舍去，只保留到有效小数最后一位。

在R中采用banker准则，即四舍六入五成双准则，详情见https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding。具体规则为：

• “四舍”是指 ≤ 4舍去；

• “六入”是指 ≥ 6进一位；

• “五成双”分两种情况：(1)当5后面有数字时，舍5进一位。(2) 当5后面没有数字时，再分两种情况：(i)当5前一位为奇数时，舍5进一位；(ii)当5前一位为偶数时，舍5不进位。

round(2.3)
[1] 2
round(2.6)
[1] 3
round(2.50001)
[1] 3
round(2.5)
[1] 2
round(3.5)
[1] 4
round(5.0)
[1] 5

其实round()函数的原型是round(x, digits = 0)。其中参数digits设定小数点的位数，默认为0，即小数点后零位(取整)。

我们来看一下保留一位小数（即digits = 1）的例子：

round(3.24, 1)
[1] 3.2
round(3.26, 1)
[1] 3.3
round(3.2500001, 1)
[1] 3.3
round(3.25, 1)
[1] 3.2
round(3.35, 1)
[1] 3.4

5. signif()函数

signif()是保留有效数字的函数，常用于科学计数，它的原型为signif(x, digits = 6)。其中参数digits设定有效数字的位数，默认为6。

signif(3.5455562)
[1] 3.54556
signif(35455562)
[1] 35455600
signif(35455562, 7)
[1] 35455560
signif(-35455562, 7)
[1] -35455560

作者：R语言和Python学堂
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