R语言学习--取整运算、有效小数、有效数字

取整运算:通俗点讲就是将一个小数(浮点数)转化成整数。比如,我们可以将3.42转化为3或者4。

有效小数:将一个小数近似为小数位特定的小数。比如,将3.1415926转化为两位有效小数,即3.14。

有效数字:将一个数近似为特定有效位数的数字。比如,将23456保留两位有效数字,即23000。

1. ceiling()函数

"ceiling"字面意思为“天花板”。ceiling()函数返回对应数字的“天花板”值,即不小于该数字的最小整数,俗称向上取整。比如:
ceiling(2.8)
[1] 3
ceiling(-1.7)
[1] -1
ceiling(5.0)
[1] 5

2. floor()函数

floor()函数返回对应数字的“地板”值,即不大于该数字的最大整数,俗称向下取整。比如:

floor(2.8)
[1] 2
floor(-1.7)
[1] -2
floor(5.0)
[1] 5

3. trunc()函数

trunc()函数的特点是“向零取整”。 对于数字a,trunc(a)将返回靠近0那一侧的那个整数,见下图。如果a为正数,trunc(a) == floor(a);如果a为负数,trunc(a) == ceiling(a)。

image.png
trunc(-1.7)
[1] -1
trunc(2.8)
[1] 2
trunc(5.0)
[1] 5
trunc(2.8) == floor(2.8)
[1] TRUE
trunc(-1.7) == ceiling(-1.7)
[1] TRUE

4. round()函数

对于小数点位数很多的数,当有效小数的位数确定后,其后面多余的数字应该舍去,只保留到有效小数最后一位。

在R中采用banker准则,即四舍六入五成双准则,详情见https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding。具体规则为:

  • “四舍”是指 ≤ 4舍去;

  • “六入”是指 ≥ 6进一位;

  • “五成双”分两种情况:(1)当5后面有数字时,舍5进一位。(2) 当5后面没有数字时,再分两种情况:(i)当5前一位为奇数时,舍5进一位;(ii)当5前一位为偶数时,舍5不进位。

round(2.3)
[1] 2
round(2.6)
[1] 3
round(2.50001)
[1] 3
round(2.5)
[1] 2
round(3.5)
[1] 4
round(5.0)
[1] 5

其实round()函数的原型是round(x, digits = 0)。其中参数digits设定小数点的位数,默认为0,即小数点后零位(取整)。

我们来看一下保留一位小数(即digits = 1)的例子:

round(3.24, 1)
[1] 3.2
round(3.26, 1)
[1] 3.3
round(3.2500001, 1)
[1] 3.3
round(3.25, 1)
[1] 3.2
round(3.35, 1)
[1] 3.4

5. signif()函数

signif()是保留有效数字的函数,常用于科学计数,它的原型为signif(x, digits = 6)。其中参数digits设定有效数字的位数,默认为6

signif(3.5455562)
[1] 3.54556
signif(35455562)
[1] 35455600
signif(35455562, 7)
[1] 35455560
signif(-35455562, 7)
[1] -35455560

作者:R语言和Python学堂
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