matlab第八章答案,MATLAB课件第八章线性代数基础

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1、第八章 线性代数基础1.矩阵的重要运算1.1方阵的行列式方阵的行列式的值由det函数计算得出；【例1】 计算矩阵A=1 2 2;2 3 5;4 5 7的行列式的值。 A=1 2 2;2 3 5;4 5 7;det(A)ans =4【例2】 计算矩阵A=a b;c d的行列式的值。 syms a b c d;A=a b;c d,det(A)A = a, b c, dans =a*d-b*c1.2矩阵的秩矩阵的秩由rank函数来计算。【例3】 计算矩阵A=1 2 2;2 3 5;4 5 7的秩。 rank(A)ans =31.3矩阵的维数和长度size() % 求矩阵的维数 (columns & 。

2、rows)。length() % 求矩阵的长度，矩阵的长度用向量(或columns)数定义。表示的是矩阵的列数和行数中的最大数。【例4】 a=10,20,42;34,20,4;198,34,6;10 20 30; size(a) ans =4 3 length(a) ans =4注意size(a)与length(a)两者之间的区别。1.4矩阵的迹矩阵的迹定义为该矩阵对角线上的各元素之和，也等于该矩阵的特征值之和。Matlab调用格式为：trace();【例5】求矩阵A=1 2 30;2 20 3;3 2 11的迹 A=1 2 30;2 20 3;3 2 11;trace(A)ans =321.。

3、5 转置运算在MATLAB中，矩阵转置运算的表达式和线性代数一样，即对于矩阵，其转置矩阵的MATLAB表达式为A或transpose(A)。但应该注意，在MATLAB中，有几种类似于转置运算的矩阵元素变换运算是线性代数中没有的，他们是：fliplr(A) 将A左右翻转；flipud(A) 将A上下翻转；rot90(A) 将A逆时针方向旋转90。【例6】求矩阵A=1 2 30;2 20 3;3 2 11的转置矩阵 A=1 2 30;2 20 3;3 2 11,B=AA =1 2 302 20 33 2 11B =1 2 32 20 230 3 11 transpose(A)ans =1 2 32。

4、 20 230 3 11 rot90(A)ans =30 3 112 20 21 2 31.6 逆矩阵运算矩阵的逆运算是矩阵运算中很重要的一种运算。它在线性代数及计算方法中都有很多的论述，而在MATLAB中，众多的复杂理论只变成了一个简单的命令inv()。【例7】 求矩阵A=1 2; 3 4的逆矩阵。 A=1 2;3 4,invA=inv(A),A*invAA =1 23 4invA =-2.0000 1.0