D. Tree XOR

Problem - D - Codeforces

思路：这个题大方向相对了，但是dp的定义想复杂了，我们可以用f[i]表示吧以i为根的子树变为相同的需要的最小花费，我们能够想到如果u与v是不同的，假设u是v的父亲，那么如果要把v变得根u一样，那么只需要size[v]*(w[u]^w[v])，即它们所有不同的位都需要变化，我们并不需要关心每个数具体变成了什么，我们只需要关心相不相同，并且把u与v变相同得花费只跟这两个节点得值有关，跟其他点没有关系（因为我们知道只有u得祖先得改变会影响到这两个点，但是这并不会影响着两个点得相对关系，因为(w[u]^k)^(w[v]^k)==w[u]^w[v]，所以只跟着两个点有关），那么我们在遍历完一次之后，就得到了全都变成1所需要得最小花费，那么接下来进行换根，那么我们首先要把着两个部分拆开，即把它们得边断开，那么需要减去得就是(w[u]^w[j])*size[j]，那么现在它们两个可能不相等了，那么接下来在把它们两个连上，因为现在以v为跟了，那么就是u发生改变，那么连得花费就变成了(w[u]^w[j])*(n-size[j])，所以得到总的换根dp方程式

f[j]=f[u]-(ll)sum[j]*(w[u]^w[j])+(ll)(n-sum[j])*(w[u]^w[j]);

// Problem: D. Tree XOR
// Contest: Codeforces - Codeforces Round 899 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1882/problem/D
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 3000 ms

#include
#include
#include
#define fi first
#define se second
#define i128 __int128
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair PII;
const double eps=1e-7;
const int N=5e5+7 ,M=5e5+7, INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,mod1=998244353;
const long long int llINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
inline ll read() {ll x=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=(ll)x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f;}
inline void write(ll x) {if(x < 0) {putchar('-'); x = -x;}if(x >= 10) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
inline void write(ll x,char ch) {write(x);putchar(ch);}
void stin() {freopen("in_put.txt","r",stdin);freopen("my_out_put.txt","w",stdout);}
bool cmp0(int a,int b) {return a>b;}
template T gcd(T a,T b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}
template T lcm(T a,T b) {return a*b/gcd(a,b);}
void hack() {printf("\n----------------------------------\n");}

int T,hackT;
int n,m,k;
int w[N];
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int sum[N];
ll f[N];

void add(int a,int b) {
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void dfs1(int u,int fa) {
	sum[u]=1;
	for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]) {
		int j=e[i];
		
		if(j==fa) continue;
		dfs1(j,u);
		sum[u]+=sum[j];
	}
}

void dfs2(int u,int fa) {
	f[u]=0;
	for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]) {
		int j=e[i];
		
		if(j==fa) continue;
		dfs2(j,u);
		f[u]+=(ll)sum[j]*(w[u]^w[j])+f[j];
	}
}

void dfs3(int u,int fa) {
	for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]) {
		int j=e[i];
		
		if(j==fa) continue;
		f[j]=f[u]-(ll)sum[j]*(w[u]^w[j])+(ll)(n-sum[j])*(w[u]^w[j]);
		dfs3(j,u);
	}
}

void solve() {
	n=read();
	
	for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read();
	
	memset(h,-1,sizeof(int)*(n+4));
	idx=0;
	for(int i=1;i