【第十周】根据前序和后序遍历构造二叉树

LeetCode 889. 根据前序和后序遍历构造二叉树

返回与给定的前序和后序遍历匹配的任何二叉树。
pre 和 post 遍历中的值是不同的正整数。

示例：

输入：pre = [1,2,4,5,3,6,7], post = [4,5,2,6,7,3,1]
输出：[1,2,3,4,5,6,7]

提示：

• 1 <= pre.length == post.length <= 30
• pre[] 和 post[] 都是 1, 2, ..., pre.length 的排列
• 每个输入保证至少有一个答案。如果有多个答案，可以返回其中一个。

递归

• 前序遍历：根、左、右
• 后序遍历：左、右、根

因此前序遍历的左子树根节点为 pre[1] 。题目已知 pre 和 post 遍历中的值是不同的正整数。所以我们可以根据 pre[1] 和值找到后序遍历中左子树根节点的位置。

这样我们就能得到左、右子树的前序和后序遍历序列，并通过递归的方式利用左子树的序列构造出左子树，利用右子树的序列构造出右子树。

class Solution {
    public TreeNode constructFromPrePost(int[] pre, int[] post) {
        int len = pre.length;
        if (len == 0) return null;
        TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);
        if (len == 1) return root;

        int index = 0;  // 左子树根节点下一个位置
        for (int i = 0; i < len; i++) {     // 找到后序遍历中左子树根节点的位置，先序遍历中左子树根节点位置为1
            if (post[i] == pre[1]) {
                index = i + 1;
                break;
            }
        }
        // 利用左子树的前序和后序遍历序列构造出左子树
        root.left = constructFromPrePost(Arrays.copyOfRange(pre, 1, index + 1), Arrays.copyOfRange(post, 0, index));
        // 利用右子树的前序和后序遍历序列构造出右子树
        root.right = constructFromPrePost(Arrays.copyOfRange(pre, index + 1, len), Arrays.copyOfRange(post, index, len - 1));
        return root;
    }
}

• 时间复杂度：O(n²)
• 空间复杂度：O(n²)