算法与数据结构第三版——概论

第一章 概论

基本概念和术语

1. 数据是信息的载体

2. 数据元素是数据的基本单位

3. 数据项是数据的最小单位

4. 数据对象是具有相同性质的数据元素的集合

5. 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

6. 数据结构包括三方面的内容：逻辑结构、物理结构和数据的运算

7. 逻辑结构是数据元素之间的逻辑关系，与存储无关，是独立于计算机的

8. 存储结构是数据结构在计算机中的表示，它包括数据元素的定义和数据关系的表示

9. 数据的逻辑结构：线性结构和非线性结构
   或集合、线性结构、树型结构、图或网状结构

10. 数据的存储结构：顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储

11. 算法的五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出

12. 一个算法应该是问题求解步骤的描述

1.以下与数据的存储结构无关的术语是
  A.循环队列		B.链表	    	C.哈希表     		D.栈

2.以下数据结构中，哪一个是线性结构
  A．广义表        B.二叉树        C.稀疏矩阵           D.串

3.以下属于逻辑结构的是
  A．顺序表        B.哈希表        C.有序表             D.单链表

4.设计一个“好”的算法，应考虑达到的目标是
  A.可行的			B.健壮的			C.无二义性的			D.可读性好的

5.数据结构与数据类型的形式定义分别为：
  Data-Structure=（D,R），
  Data-Type=（D,R,P）
  试选择D,R,P的确切含义。
  a）数据
  b）数据元素
  c）数据对象
  d）关系
  e）存储结构
  f）基本操作
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1.循环队列代表顺序存储
  链表代表链式存储
  哈希表代表散列存储
  
2.广义表是线性表的推广，不是线性结构
  常用的线性结构有：线性表，栈，队列，双队列，数组，串
  常见的非线性结构有：二维数组，多维数组，广义表，树，图

3.顺序表是线性表的顺序存储结构，单链表是线性表的链式存储结构，都属于线性表的存储结构
  有序表是指该表保存的数据元素的关键字之间是有序的，
  这说明的是数据元素之间的逻辑关系，因此是逻辑结构

4.一个算法的优劣应该从以下几方面来评价：
  正确性、可读性好、健壮性、高效性
  不能把算法的五个特征混淆成“好”算法应达到的目标

5.数据结构是具有一种或多种特定关系的数据元素的集合
  逻辑结构包括数据元素的定义和关系的表示

时间复杂度

1.时间复杂度
  x=2;
  while(x<n/2)
	  x=x*2;
	
2.时间复杂度
  for(int i=0;i<=n;i=i*2)
	  for(int j=0;j<n;j++)
		.....
		
3.在相同的时间规模下，O(n)的算法总是优于O(2^n)的算法

4.下述函数中渐近时间最小的是
  A.T1(n)=nlog2n+1000log2n
  B.T2(n)=nlog23-1000log2n
  C.T3(n)= n²-1000log2n
  D.T4(n)=2nlog2n-1000log2n

5.时间复杂度
  for(int i=0;i<n-1;i++)
	for(int j=n;j>=i;j--)
		s;

6.时间复杂度
  i=1;
  while(i<=n)
  	i=i*3;

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1.第i个循环完毕，x=2^(i+1)，设x=n/2，→i+2=log2n
  成倍增加的，都会与log有关

2.内存循环，执行n次
  外层循环，成倍增加，与log有关

4.O(log n) < O(n) < O(nlog n) < O(n²) < O(2^n) < O(n!)
  就是算时间复杂度，取大头
  A.nlogn		B.n			C.n²		D.nlogn

5.外层循环  1....n-2  共n-2次
  内层循环  n~1 n次 ....n~n-2 3次
  (n-2)*(n+3)/2

6.成倍增加，log2n
  一开始我写的是log3n，搜索了一下发现，底数不重要