代码随想录算法训练营day21 | 二叉树08 | 235. 二叉搜索树的最近公共祖先、701.二叉搜索树插入、450. 删除二叉搜索树中的节点

day21 二叉树08

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

思路：如何利用二叉搜索树的特性。left <= root <= right，

尝试由上往下寻找，左子树在区间内 or 右子树在区间内，都不在区间内则终止。

放弃，写递归，递归第一次遇到p和q分别在子树中时，即为最近公共祖先。

怎么用递归？

当前树的三种情况：

1，左子树和右子树返回值都不为空，说明p，q分别在这里。

2，root是p或q中一个，还一个子树不为空，也满足，返回。

3，root不是p或q，但子树

子树 \ root	0	1
0	null	root
1	p / q	root
2	root	×

后序遍历这算是。

701.二叉搜索树中的插入操作

还行，随便插就很爽。

☆ 450. 删除二叉搜索树中的节点

一个思路：找该结点左子树的最右下结点放上来。

几种情况呢？能不能用递归呢？

好麻烦。。。

Carl代码的精妙之处是，用了递归，返回值为删除后该续上的结点，这样剩下很多麻烦。

但是这是怎么循环上的呢，也不好想。

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if (root == nullptr) return root; // 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
        if (root->val == key) {
            // 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
            if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
                ///! 内存释放
                delete root;
                return nullptr;
            }
            // 第三种情况：其左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位 ，返回右孩子为根节点
            else if (root->left == nullptr) {
                auto retNode = root->right;
                ///! 内存释放
                delete root;
                return retNode;
            }
            // 第四种情况：其右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
            else if (root->right == nullptr) {
                auto retNode = root->left;
                ///! 内存释放
                delete root;
                return retNode;
            }
            // 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子的位置
            // 并返回删除节点右孩子为新的根节点。
            else {
                TreeNode* cur = root->right; // 找右子树最左面的节点
                while(cur->left != nullptr) {
                    cur = cur->left;
                }
                cur->left = root->left; // 把要删除的节点（root）左子树放在cur的左孩子的位置
                TreeNode* tmp = root;   // 把root节点保存一下，下面来删除
                root = root->right;     // 返回旧root的右孩子作为新root
                delete tmp;             // 释放节点内存（这里不写也可以，但C++最好手动释放一下吧）
                return root;
            }
        }
        if (root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
        if (root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
        return root;
    }
};

这一部分，有点难度了，但感觉不是特别泛用的代码，更考验的是遇上一个具体问题，我们能够灵活地写出有针对性的方案。