基本的数值模拟常识-不断更新

1、控制方程，初始条件，边界条件构成了对一个物理过程的完整的数学描述；

2、控制方程：能量、动量、质量等守恒方程；

3、初始条件：研究现象在过程开始时刻的各个求解变量的空间分布；

4、边界条件：求解区域的边界上所求解的变量或其一阶导数随地点及时间的变化规律；

5、固体边界无滑移边界条件：固体边界上流体的速度等于固体表面的速度；

6、基本思想：原来在空间与时间坐标上的连续的物理量的场（速度场，温度场，浓度场等），用有限个离散点上的值的集合代替，通过一定的原则建立起来这些离散点上变量值之间关系的离散方程，求解所建立起来的代数方程以获得所求解变量的近似值；

7、两类设置节点的方法：外节点、内节点。外节点先点后面在顶点，内节点先面后点在中心。均匀性网格中，两者区别在边界上，外节点与内节点错位了半个控制容积；在非均分网格会有不同，外节点的边界面两个相邻点的中间，而内节点处于控制容积中心。

8、网格独立解：进一步加密网格对计算结果没有什么影响时网格计算的解，问题：当我们发现20万，30万，40万差不多时是不是已经到达网格无关解啦？可能计算到1000万网格的时候会出现不一样的东西呢？还有可以根据网格的初步计算结果用以调整网格的，称为自适应网格。

9、数值计算的误差:截断误差、离散误差、舍入误差。其中截断误差是针对守恒方程而言，整个方程两边是否绝对相等，离散误差是与截断误差有关的，节点上离散方程的精确解与微分方程精确解的差，与阶数、网格数有关。舍入误差是与计算机有关。数值解的误差主要来源于离散误差，整个数值解精确度取决于截差。

10、扩散过程是由于分子不规则热运动所造成的。

11、当时间与空间步长均趋近于零时，如果各个节点上的离散误差都趋近于零，则称该离散方程（或离散格式）是收敛的。

12、傅立叶数（英语：Fouriernumber；Fo）在物理学及工程学领域是一个用来描述非稳态热传导及分子扩散的无因次量。以约瑟夫·傅立叶之名命名。概念上，它的物理意义是传导或扩散输送速率与热量或质量储存速率的比值，可视为无因次化的时间。本无因次量系由无因次化的热传导方程式或者菲克第二定律所推导而来的，并与毕奥数一同被应用于分析非稳态（时间相关）的输送现象。Fo反映非稳态导热过程进行的深度。Bi是表示物体内部导热热阻与物体表面对流换热热阻的比值，当Bi<0.1时可以采用集总参数法。