leetcode 63. 不同路径 II(dp)

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题目来源： leetcode官网
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题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

算法分析

此题和上一题方法一样，唯一不同就是增加一个障碍物。

所以只需在递归时候判断一下是否满足条件，如没有障碍物，则加上此条路径；反之，跳过。

代码实现

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& nums) {
        // 这题和上面的题做一下对比，在有的公司遇到过
        if(!nums.size()) return 0;
        int n = nums.size();
        int m = nums[0].size();
        // if(n == 1 && m == 1 && nums[0][0] == 1) return 0;

        vector<vector<int>> ans(n, vector<int>(m));
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < m; j ++)
                if(!nums[i][j])  // 非0才可以继续走
                {
                    if(!i && !j) ans[i][j] = 1;
                    else
                    {
                        if(i) ans[i][j] += ans[i - 1][j];
                        if(j) ans[i][j] += ans[i][j - 1];
                    }
                }
        return ans[n - 1][m - 1];
    }
};

执行结果：

时间复杂度分析

时间复杂度为O(m * n)

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