递归三部曲-————判断二叉树是否对称

递归三部曲

1. 确定递归函数的参数和返回值

因为我们要比较的是根节点的两个子树是否是相互翻转的，进而判断这个树是不是对称树，所以要比较的是两个树，参数自然也是左子树节点和右子树节点。

返回值自然是bool类型。

代码如下：

1	bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right)

1. 确定终止条件

要比较两个节点数值相不相同，首先要把两个节点为空的情况弄清楚！否则后面比较数值的时候就会操作空指针了。

节点为空的情况有：（注意我们比较的其实不是左孩子和右孩子，所以如下我称之为左节点右节点）

• 左节点为空，右节点不为空，不对称，return false
• 左不为空，右为空，不对称 return false
• 左右都为空，对称，返回true

此时已经排除掉了节点为空的情况，那么剩下的就是左右节点不为空：

• 左右都不为空，比较节点数值，不相同就return false

此时左右节点不为空，且数值也不相同的情况我们也处理了。

代码如下：

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if (left == NULL && right != NULL) return false; else if (left != NULL && right == NULL) return false; else if (left == NULL && right == NULL) return true; else if (left->val != right->val) return false; // 注意这里我没有使用else

注意上面最后一种情况，我没有使用else，而是elseif， 因为我们把以上情况都排除之后，剩下的就是 左右节点都不为空，且数值相同的情况。

1. 确定单层递归的逻辑

此时才进入单层递归的逻辑，单层递归的逻辑就是处理 右节点都不为空，且数值相同的情况。

• 比较二叉树外侧是否对称：传入的是左节点的左孩子，右节点的右孩子。
• 比较内测是否对称，传入左节点的右孩子，右节点的左孩子。
• 如果左右都对称就返回true ，有一侧不对称就返回false 。

代码如下：

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bool outside = compare(left->left, right->right);   // 左子树：左、 右子树：右 bool inside = compare(left->right, right->left);    // 左子树：右、 右子树：左 bool isSame = outside && inside;                    // 左子树：中、 右子树：中（逻辑处理） return isSame;

如上代码中，我们可以看出使用的遍历方式，左子树左右中，右子树右左中，所以我把这个遍历顺序也称之为“后序遍历”（尽管不是严格的后序遍历）。

lass Solution {

public:

    bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) {

        if (left == NULL && right != NULL) return false;

        else if (left != NULL && right == NULL) return false;

        else if (left == NULL && right == NULL) return true;

        else if (left->val != right->val) return false;

        else return compare(left->left, right->right) && compare(left->right, right->left);

    }

    bool isSymmetric(TreeNode* root) {

        if (root == NULL) return true;

        return compare(root->left, root->right);

    }

};