考研数学真题复盘（2013-2016）

2013
选择题
3、考点：连续性、可导性、间断点 /f与变上限函数关系—1、用通法—解F表达式，用定义求连续-可导 2、结论 f连续/二类振荡 —有原函数（即可导） 一类必不存在原函数–洛必达可证

填空题
11：考点：参数方程下平面图形面积 1、公式 2、二重积分推
14、A伴随出题方向 之aij与Aij关系

大题
19、考点：多元微分极值 —关键是找出驻点 这题需要从多项式里找出一个乘积关系、16年那道找驻点也需要直接观察找值 ----该种题型思路直接，计算量大，需要能观察出某些特殊点/乘积关系

23、考点：二次型—（1）证为二次型矩阵 定义+矩阵对称 （2）第二问通常用到第一问 观察系数 2、1 利用特征值定义和秩得特征值

2014
选择
3、考点：导数、拐点研究函数性态—该种题型通常数型结合–1、找出函数某点/区间大小关系 16年出了类似题型 2、通法是转化为不等式求解问题 构造函数研究性态

8、考点：线性相关无关 充分性–定义 必要性：a3为零向量 证充分必要性时需注意两点：1、由未知推向前提条件 2、切不可以点推面 即用已知条件去推出某种特殊情况

填空题
14、考点：惯性指数 两思路：配方/正交变换 ----配方更方便

大题：
19、积分不等式证明 思路：分部积分/中值定理/变上限函数/二重积分 —该题用变上限函数的思路（构造函数） +通常用到第一问的不等式关系

2015
选择题
5、考点：多元复合偏导计算—关键是解出u和v

大题
20、考点:微分方程物理应用 1、建表达式 2、找**初值（t=0）**解常数

21、考点：证不等式 1、整理（解出x0） 2、证明（中值定理、构造函数单调性）

2016
选择题
5、考点：导数、拐点研究函数性态—该种题型通常数型结合—曲率越大越弯

大题：
17、考点：隐函数求极值—思路很直接 z要目测，解不出来 —注意目测出来后通过单调性证明其为唯一解

19、考点：微分方程：题目给的是f（x,y,y’,y’'），没学过这种类型解法—定是通过题目提示化简为可以操作的等式

20、考点：旋转体体积和表面积—平面图形表面积 旋转后是两个面相加

21、考点：零点问题—此类题的第二问通常要用到第一问

总结：2016年大题计算量较大，其中17，19题不敢继续往下算—归根到底是少了对这些题型的把握，要相信自己已经把常规题型都见过了，新出的题型外壳是新的，最终定会根据题目给的条件转化为熟悉的题型。23题求逆可以用上化简的方法。当初做的很不舒服，现在总结完后发现其实也不过如此。刘金峰老师提到：对所有题目应分三步走：1、判断考点 2、调出方法 3、计算 —当考点判断准确后，便能对症下药、少走弯路。 记kira老师的一段话：醒脑是做题的底气和自信，它建立在完善的知识储备和对解题方法的深刻理解之上，看到新颖复杂的题目，不一定瞬间拿到结果，但凭借自己扎实的底层方法论，联系所学一步步正确往下推，而不是乱写，误写，凭着感觉写，这就是脑子醒的。学霸们战胜考试的自信和底气也正是来源于此。