【Codeforces】Educational Codeforces Round 156 [Rated for Div. 2]

hh本蒟蒻第一次记录cf。

复盘

ab题目比较清晰,只开了这两题,后面看了下cd,即使开了翻译也看不懂题目是什么意思,最后放弃睡觉了。。

a是一道思维题,翻了下别人写的发现大家写的各不相同hh

b是一道数学题,过程有点繁琐,需要细心。

【Codeforces】Educational Codeforces Round 156 [Rated for Div. 2]_第1张图片

Problem - A - Codeforces

数学巧思

题意:

仍然是t组测试哈,给定一个数n,问是否有a+b+c=n,a%3,b%3,c%3不为0,如果存在输出yes并输出这三个数,否则输出no。

设a=3k1+d1,b=3k2+d2,c=3k3+d3

显然,d1,d2,d3只能是1或2

那么我们就只需要对余数进行讨论就行了,

比如给定1和2,这两个数当然是满足条件的,只需要(n-3)%3不为0就好了,也就是(n-3)=3*k+1或2(k>=1)

这一个条件不足以涵盖所有情况,也就是只要还需要n-(3*k+1),n-(3*k+2),即覆盖余数为0,1,2这三种情况

#include
signed main()
{
	int t;
	std::cin>>t;
	while(t--)
	{
		int x;
		std::cin>>x;
		if((x-3)%3&&(x-3)!=1&&(x-3)!=2&&(x-3)>0)
		{
			std::cout<<"YES"<<'\n'<<"1 2 "<0)
		{
			std::cout<<"YES"<<'\n'<<"1 4 "<0)
		{
			std::cout<<"YES"<<'\n'<<"2 5 "<

但其实经过分析可以发现,只需要上面两个if语句就够了,n-3和n-5已经覆盖了所有情况。

【Codeforces】Educational Codeforces Round 156 [Rated for Div. 2]_第2张图片

 常规循环

因为思路比较简单我就直接复制的别人的代码,枚举前两个数,范围是1-13,然后对n-i-j进行判断就行。

#define ll long long
#include
using namespace std;
 
void solve(){
    ll n;cin>>n;
    
    for(ll i=1;i<13;i++){
        for(ll j=1;j<13;j++){
            ll z=n-i-j;
            
            if(z>0 && i!=j && i!=z && j!=z && i%3!=0 && j%3!=0 && z%3!=0){
                cout<<"Yes"<<"\n";
                cout<>n;
    
    while(n--)solve();
}

Problem - B - Codeforces

题目仍然是t个测试点

题目给出三个点p,a,b,要求以a和b分别为圆心,以w为半径做两个圆

要求o到p在圆上有路

思路分析:

分成两种情况进行讨论:

1.o,p在同一圆上

这种情况一定满足o到p在圆上有路,只要讨论哪个点作为圆心就好了。

要求两点在同一圆上,也就是要取圆心到o,p最大的那个距离作为半径

s1=min(max(点o到a的距离,p到a的距离),max(点o到b的距离,p到b的距离))

2.o,p不在同一圆上

这种情况下想要满足题意还需要满足条件:两圆相切

s2=(max(点a到点b的距离/4,min(max(点o到a的距离,p到b的距离),max(点o到b的距离,p到a的距离)))

#include
using namespace std;
int dis(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
	return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
} 
signed main()
{
	int t;
	std::cin>>t;
	while(t--)
	{
		int p1,p2;
		int x1,y1;
		int x2,y2;
		std::cin>>p1>>p2>>x1>>y1>>x2>>y2;
		//只要源点和p都在圆上 
		//
		double s1=min(max(dis(p1,p2,x1,y1),dis(0,0,x1,y1)),
				   max(dis(p1,p2,x2,y2),dis(0,0,x2,y2)));
		double hh=(double)dis(x1,y1,x2,y2)/4;
		double s2=max(hh,
				   (double)min(max(dis(p1,p2,x1,y1),dis(0,0,x2,y2) ),
				       max(dis(p1,p2,x2,y2),dis(0,0,x1,y1))
				   )
				   );
	    double d=min(s1,s2);
		d=sqrt(d);
		printf("%.10f\n",d);
	}
	return 0;
}

Problem - C - Codeforces

题目大意:

可喜可贺终于看懂了题目。

【Codeforces】Educational Codeforces Round 156 [Rated for Div. 2]_第3张图片

 如果要一直变换s并且每一轮都拼接字符串将会非常麻烦,因此我们选择预处理数据n,对比字符串长度求出将要删cnt个字母才能得出答案。

因此,我们遍历字符串,如果当前字符比栈顶的字符小就出栈,cnt--,如此反复直到cnt为0。

这时cnt为0,我们按顺序依次把s里剩余的字符压入栈内,下标为n-1的字符就是答案。

#include
typedef long long LL;

void solve()
{
	LL n;
	std::string s;
	std::cin>>s>>n;
	int len=s.length();
	int cnt;//要删几个 
	while(n>len)
	{
		n-=len;
		len--;
		cnt++; 
	}//要输出第n个 
	std::vector st;
	
	for(int i=0;i>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

Problem - D - Codeforces

【Codeforces】Educational Codeforces Round 156 [Rated for Div. 2]_第4张图片

我的绝望震耳欲聋。。


自己尝试了800次,怎么都觉得逻辑是对的但却超时,知道了做大数除法要用逆元 ,这时才真正理解了逆元的作用。

逆元的作用 一句话就是,将除法改为乘法; 例如 求 (A / B) %p ;在B的值非常大的情况下,B作为除数,极有可能会爆精度;除数不能太大;所以我们可以把他转化为乘法来解决; (a/b)mod m = (a/b)*1mod m = (a/b)bc mod

但本蒟蒻的代码不知道为何最后还是会爆,所以借鉴(照抄)了别人。D. Monocarp and the Set_阿根廷必胜的博客-CSDN博客

题目大意:

给定m,n,m代表字符串长度为m-1,有n条操作

 首先输出有几种可能的排序

然后对每次操作,输入x和字符c,把x位置上的字符替换为c,然后输出此时字符串可能的排序数。

思路:

我们将字符串倒着看,如果当前符号为>或<,则此字符只有一种可能。如果当前字符为?,就有i-2种可能,我们把它累乘就行了。

需要注意的是第一个字符串如果为?,ans*0=0,因为我们后续要替换,0除以任何数都为0 ,直接这样会造成不少的麻烦。

但是注意,ans=0只会在a[0]=?的情况下发生,因此我们用ans记录从1-m-2的情况数,对0位置进行单独讨论。

#include
#define int long long
const int mod = 998244353;
int qpow(int a, int b)//求逆元 
{
	int res = 1;
	while (b)
	{
		if (b & 1) res = res * a % mod;
		b >>= 1;
		a = a * a % mod;
	}
	return res;
}
signed main()
{
	std::ios_base::sync_with_stdio(0); std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);
	int n,q;
	std::string s;
	std::cin>>n>>q>>s;
	
	int ans = 1;
	for (int i=1;i> i >> c;
		i--;
		if (i != 0 && s[i] == '?') 
		{
			ans = ans * qpow(i, mod - 2) % mod;
		}
		s[i] = c;
		if (i != 0 && s[i] == '?') 
		{
			ans = ans * i % mod;
		}
		std::cout << (s[0] == '?' ? 0 : ans) << '\n';
	}
	return 0;
}

 复习逆元

875. 快速幂 - AcWing题库

快速求出pow(a,k) mod p     时间复杂度O(log,k)

 【Codeforces】Educational Codeforces Round 156 [Rated for Div. 2]_第5张图片

#include
typedef long long LL ;
LL qmi(int a,int k,int p)
{
    LL res=1;
    while(k)
    {
        if(k&1) res=(LL)res*a%p;
        k>>=1;
        a=(LL)a*a%p;
    }
    return res;
}
signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0),std::cout.tie(0);
    
    int n;
    std::cin>>n;
    while(n--)
    {
        int a,k,p;
        std::cin>>a>>k>>p;
        std::cout<

876. 快速幂求逆元 - AcWing题库

#include
typedef long long LL;
LL qmi(int a,int k,int p)
{
	LL res=1;
	while(k)
	{
		if(k&1) res=(LL)res*a%p;
		k>>=1;
		a=(LL)a*a%p;	
	}
	return res;	
} 
signed main()
{
	int n;
	std::cin>>n;
	while(n--)
	{
		int a,p;
		std::cin>>a>>p;
		if(a%p==0) puts("impossible"); //a,p要求互质 
		else std::cout<

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