Leetcode 647.回文子串（Palindromic Substrings）

Leetcode 647.回文子串

1 题目描述（Leetcode题目链接）

  给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被计为是不同的子串。

输入: "abc"
输出: 3
解释: 三个回文子串: "a", "b", "c".

输入: "aaa"
输出: 6
说明: 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".

注：输入的字符串长度不会超过1000。

2 题解

  本题与最长回文子串很类似，$DP$的定义稍有不同，这次定义为$DP[i][j]$表示$i$到$j$的子串是否为回文子串，因此只取1或0，详细的状态转移方程参考最长回文子串即可。

class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        length = len(s)
        DP = [([1]*length) for _ in range(length)]
        retv = length
        for i in range(length-2, -1, -1):
            for j in range(i+1, length):
                if s[i] == s[j] and DP[i+1][j-1] == 1:
                    DP[i][j] = 1
                    retv += 1
                else:
                    DP[i][j] = 0
        return retv

  可以优化一下空间复杂度，由于是上三角或下三角矩阵，所以用一维数组来存就可以了。

class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        length = len(s)
        DP = [0]*length
        retv = 0
        for i in range(length):
            DP[i] = 1
            retv += 1
            for j in range(i):
                if s[i] == s[j] and DP[j+1] == 1:
                    DP[j] = 1
                    retv += 1
                else:
                    DP[j] = 0
        return retv