python-通过汉诺塔问题学习递归

汉诺塔（港台：河内塔）是根据一个传说形成的数学问题：
有三根杆子A，B，C。A杆上有 N 个 (N>1) 穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至 C 杆：
1.每次只能移动一个圆盘；
2.大盘不能叠在小盘上面。
提示：可将圆盘临时置于 B 杆，也可将从 A 杆移出的圆盘重新移回 A 杆，但都必须遵循上述两条规则。

汉诺塔模型

要将N个盘子从A 移动到 C，我们可以假设最少的盘字数量为“1”，当盘子数量为1的时候，我们只需要把盘子从A直接移动到C即可。
这样，我们确定了递归的结束条件，即：

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '---->', c)
    else:
        pass

函数中，n表示总共要移动的盘字数量，a,b,c是可以用的三根柱子，当盘子数n=1时，我们直接将盘子由a移动到c即可，这里用print打印出来，表示盘子的移动。

假设，我么已经知道了吧N-1个盘子，从一根柱子移动到另一根柱子的方法了，那么，我们就可以先移动N-1个盘子到B柱子，然后剩下一个盘子符合我们的递归结束条件，n==1，则我们直接移动盘子，到C柱子上

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '---->', c)
    else:
        move(n-1, a, c, b)
        pass

接下来，将最后的盘子，从a，移动到c

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '---->', c)
    else:
        move(n-1, a, c, b)
        move(1, a, b, c)
        pass

最后，我们把N-1个盘子，从b移动到c

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print(a, '---->', c)
    else:
        move(n-1, a, c, b)
        move(1, a, b, c)
        move(n-1, b, a, c)

这样就用递归解决了汉诺塔的问题。
其中有关递归的思路还是比较受启发的，有关递归的设计还有这篇文章也解释的比较详细。