一个数学家的叹息【读书推荐】

本书来自朋友圈的推荐，由于酷爱数学（即使数学成绩差），也梦想着做数学老师，便入手了这本书，从文本长度上来说，这本书更像是一篇评论当代数学教育的文章，相对来说比较简短，但读起来是没有残缺的。

作者是美国数学老师保罗·洛克哈特，内容分上下篇，上篇是悲歌，下篇是鼓舞。

上篇：悲歌

数学与文化。数学本是一本艺术，却不被社会认同，反而认为建筑师和厨师就是艺术家‍，也没有人知道数学家是来做什么的，普遍认为是科学的基础，给其他行业提供基础的定理和公式，协助计算机输入一堆符号等。

世界如果分为“诗意梦想家”和“理想思考家”的话，数学家常被认为是后者，然而作者认为找不到像数学那样梦幻及富有诗意，那样激进、具破坏力和带有奇幻色彩。与天文或物理学相比，更能震撼人心，在天文学家发现黑洞之前，数学家老早就有黑洞的构想了，而且数学比诗、美术或音乐容许更多的表现自由，后者需要依赖世界的物理性质。数学是最纯粹的艺术，同时受到的误解最多，诺贝尔奖也是没有数学家的位置。

母亲也一直认为，学习数学需要死脑筋，答案是什么就是什么，不想语文答案那么灵活，没有标准答案。这便是对数学的极大不公，数学才是千变万化的。

学校里的数学。当数学成了必修课时，数学变失去了生命力。学校领导，教育家、教科书作者不能了解数学的本质，更悲哀的是大多数数学老师也不了解。而学校把数学用做了考核的工具。

数学教学与学习完全是定制化的，什么年纪或年纪学什么的课程，一开始计划好了，就连考试内容也订好了，教学目前也是为了考试，掌握几个公式。课堂上似乎不是提出问题的地方，而且解决习题的。

作者在书中提及到圆的周长与面积，使用“圆周先生Mr.C"和“面积太太”Mrs.S展开了一系列的故事。完全让数学教学活起来了。

中学几何：邪恶的工具，直线的平行与相交，角度与线段的证明等等，太难了，收获的还是对数学的憎恶。又以半圆内的三角形来举例，这个直角是怎么证明的，作者用三角形绕着圆旋转半圈就可以证明，如下图，只需说明是长方形即可。

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下篇：鼓舞

后半部分为数学教学寻找出路，“数学实境”（Mathematical Reality），也许只是想象的，像田野生物学家在野外探索，来总结仓鼠挖地洞、配对、做窝等行为。给他们分组编号来记录，进行一系列的探索。

接着又列举一个非常有意思的数字游戏：连续奇数相加

• 1+3=4

• 1+3+5=9

• 1+3+5+7=16

• 1+3+5+7+9=25

左侧是奇数相加，右侧是连续整数的平方。很神奇吧，这究竟为什么呢？下图就是最好的说明。

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另外还有直线外两点经过直线找最短距离问，也被作者展现的淋漓尽致。

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一点思考

回想自己数学学习经历，几乎没有印象太深的数学老师，小学时期凭借着小聪明，数学有几分自夸，但高中数学便开始伤痕累累了，昔日的从聪明丝毫没有用处，若不是考试就不会再学数学，也很讨厌当时的数学老师，“请问大家会不会，如果不会就不讲了，太难的题，考试就直接放弃，不做”，“课代表会不会，会，好，你给同学们讲讲”。

虽然没有那么反感数学，只知道数学重要，还学不会。像吃中药一样学着数学，高考成绩也仅有70+，致命的伤痛。

后来考验，听了张宇老师的课（没有做广告），sin狗、cos狗、泰勒牛顿等人的事迹，让数学活了起来，重新人数了数学，即使没有学的很好。这本书也有相通之处，期待教育工作者的反思。也愿为自己有机会成为一个真诚的数学教育者。

2020/03/04 晚于许昌