圆柱的表面积

教学目标：

    一、创设情境，激趣导入。

    1、励志教育    视频《攀登者》片段。

      2、复习

        口答

  ①  一个圆形花池，直径是5米，池口周长是多少米？花坛占地面积是多少平方米？

  ②长方形的面积怎样计算？

    2、数学思想：课件演示：出示一张长方形卡纸，用什么方法可以使这张纸立起来？

  师：你真会想！“化直为曲”，根据需要，还可以“化曲为直”，这种“化曲为直”，“化直为曲的思想方法对学习数学很有帮助。

  3、上节课我们认识了圆柱和圆锥，谁能指出圆柱的面？这节课我们重点研究圆柱的表面积。

    师：求圆柱的表面积实际是求什么？

    生：

    师：圆柱的两个底面是大小相等的圆，圆的面积，大家已经会计算了，圆柱的侧面是曲面，它的面积计算方法是我们这节课要探究的重点。

  二、探究新知

  1、 课件出示11页例2

  一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米，它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）

  师：从图上看，商标纸的大小与圆柱侧面大小有什么关系？

师：求商标纸的面积，实际是求什么的面积？

师根据学生的回答相机板书：

圆柱的侧面积=长方形商标纸的面积

师：你能依据“化曲为直”的方法，把圆筒状的商标纸变成另外一种形状吗？

（课件出示：沿着接缝把商标纸剪开，展平会得到一个长方形）

师：这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？

生：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高

师：写出长方形商标纸的面积计算过程。

长方形商标纸的面积=长x宽

                =圆柱的底面周长x高

师：数学上用大写S表示面积，h表示高，大写C表示周长，所以长方形商标纸的面积计算公式可以写成：S=Ch，又因为圆柱的侧面积等于长方形商标纸的面积，所以圆柱的侧面积计算方法：S=Ch

  师：整理你的思路列式计算商标纸的面积

      11x3.14x15=165（平方厘米）

      师：这里的165×3.14，计算时数据有点复杂，今后涉及有关圆柱、圆锥的计算时可以不把的值代入计算，而用含兀的式子表示计算结果

师：关于圆柱侧面积的学习就到此了，请你再次回顾刚才的探究过程，总结一下我们的学习方法

  生：把圆柱的侧面转化为长方形，用底面周长x高，来计算圆柱的侧面积

师：学会计算圆柱的侧面积了，我相信圆柱的表面积的计算问题会迎刃而解。

二、圆柱的表面积

课件出示：

2、一个圆柱形油桶，底面直径是8分米，高是1分米，做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？

师：计算制作这个油桶所需要的铁皮的面积，实际是求什么？

师：油桶是圆柱形的，计算它的表面积，我们可以分成几部分计算最方便？

师：请你试着写出计算过程

师：大家真是细心的孩子！还想展示个人风采吗？

课件出示第12页练一练

师：这两道题有什么不一样？

已知圆的直径，怎么求圆柱的表面积？已知圆的半径呢？已知圆的周长呢？

师：真聪明！

师：生活中有很多物体的形状都是圆柱形，学习圆柱的侧面积和表面积的知识是很有实用价值的，接下来就让我们去生活中看看吧。

三、学以致用

1、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？

2、右图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱，制作一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？

渗透情感教育，做有学问的人，做强者。

3、李叔叔家的半圆柱形的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形，搭建这个大棚，大约要用多少平方米的塑料薄膜？

师：李叔叔家的蔬菜大棚设计成圆柱形的，这是为什么呢？假如这是方的，扁的会怎么样？

师：根据需要设计成圆柱，或是为了安全，或是为了结识，生活中圆柱形的物体，还有很多，像水桶，灯笼，房屋的柱子，水管等。需要根据实际情况计算各部分的面积。

四、课堂小结

    这节课你学的愉快吗？有什么收获？ 还有什么疑问？有什么新的想法？

五、作业

练习二，第八题，第九题

板书设计：