圆柱的表面积

教学目标:

    一、创设情境,激趣导入。

    1、励志教育    视频《攀登者》片段。

      2、复习

        口答

  ①  一个圆形花池,直径是5米,池口周长是多少米?花坛占地面积是多少平方米?

  ②长方形的面积怎样计算?

    2、数学思想:课件演示:出示一张长方形卡纸,用什么方法可以使这张纸立起来?

  师:你真会想!“化直为曲”,根据需要,还可以“化曲为直”,这种“化曲为直”,“化直为曲的思想方法对学习数学很有帮助。

  3、上节课我们认识了圆柱和圆锥,谁能指出圆柱的面?这节课我们重点研究圆柱的表面积。

    师:求圆柱的表面积实际是求什么?

    生:

    师:圆柱的两个底面是大小相等的圆,圆的面积,大家已经会计算了,圆柱的侧面是曲面,它的面积计算方法是我们这节课要探究的重点。

  二、探究新知

  1、 课件出示11页例2

  一种圆柱形的罐头,底面直径是11厘米,高是15厘米,它的侧面有一张商标纸(如右图),商标纸的面积大约是多少平方厘米?(接头处忽略不计)

  师:从图上看,商标纸的大小与圆柱侧面大小有什么关系?

师:求商标纸的面积,实际是求什么的面积?

师根据学生的回答相机板书:

圆柱的侧面积=长方形商标纸的面积

师:你能依据“化曲为直”的方法,把圆筒状的商标纸变成另外一种形状吗?

(课件出示:沿着接缝把商标纸剪开,展平会得到一个长方形)

师:这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系?

生:长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高

师:写出长方形商标纸的面积计算过程。

长方形商标纸的面积=长x宽

                =圆柱的底面周长x高

师:数学上用大写S表示面积,h表示高,大写C表示周长,所以长方形商标纸的面积计算公式可以写成:S=Ch,又因为圆柱的侧面积等于长方形商标纸的面积,所以圆柱的侧面积计算方法:S=Ch

  师:整理你的思路列式计算商标纸的面积

      11x3.14x15=165(平方厘米)

      师:这里的165×3.14,计算时数据有点复杂,今后涉及有关圆柱、圆锥的计算时可以不把的值代入计算,而用含兀的式子表示计算结果

师:关于圆柱侧面积的学习就到此了,请你再次回顾刚才的探究过程,总结一下我们的学习方法

  生:把圆柱的侧面转化为长方形,用底面周长x高,来计算圆柱的侧面积

师:学会计算圆柱的侧面积了,我相信圆柱的表面积的计算问题会迎刃而解。

二、圆柱的表面积

课件出示:

2、一个圆柱形油桶,底面直径是8分米,高是1分米,做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米?

师:计算制作这个油桶所需要的铁皮的面积,实际是求什么?

师:油桶是圆柱形的,计算它的表面积,我们可以分成几部分计算最方便?

师:请你试着写出计算过程

师:大家真是细心的孩子!还想展示个人风采吗?

课件出示第12页练一练

师:这两道题有什么不一样?

已知圆的直径,怎么求圆柱的表面积?已知圆的半径呢?已知圆的周长呢?

师:真聪明!

师:生活中有很多物体的形状都是圆柱形,学习圆柱的侧面积和表面积的知识是很有实用价值的,接下来就让我们去生活中看看吧。

三、学以致用

1、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米,高是3米的圆柱形烟囱,至少需要多少平方米的铁皮?

2、右图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的,上面是边长30厘米的正方形,下面是底面直径16厘米,高10厘米的无底无盖的圆柱,制作一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸?

渗透情感教育,做有学问的人,做强者。

3、李叔叔家的半圆柱形的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径2米的半圆形,搭建这个大棚,大约要用多少平方米的塑料薄膜?

师:李叔叔家的蔬菜大棚设计成圆柱形的,这是为什么呢?假如这是方的,扁的会怎么样?

师:根据需要设计成圆柱,或是为了安全,或是为了结识,生活中圆柱形的物体,还有很多,像水桶,灯笼,房屋的柱子,水管等。需要根据实际情况计算各部分的面积。

四、课堂小结

    这节课你学的愉快吗?有什么收获? 还有什么疑问?有什么新的想法?

五、作业

练习二,第八题,第九题

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