Logistic回归原理分析与Python实现

Logistic回归原理分析与Python实现

Logistic回归是一种经典的分类算法，用于将数据点分为两个或多个离散的类别。本文将详细介绍Logistic回归的原理，并提供使用Python实现该算法的源代码示例。

一、Logistic回归原理分析
Logistic回归的目标是建立一个能够将输入特征映射到概率的函数，常用的是Sigmoid函数。Sigmoid函数可以将任意实数映射到0到1之间的概率值，定义如下：

Sigmoid(z) = 1 / (1 + e^(-z))

其中，z表示输入特征的线性组合。在Logistic回归中，我们假设输入特征与输出的关系是线性的，即：

z = w1x1 + w2x2 + … + wn*xn + b

其中，w1、w2、…、wn是权重，x1、x2、…、xn是输入特征，b是偏置项。通过最优化算法（如梯度下降法），我们可以找到最优的权重和偏置项，使得模型的预测结果与实际值之间的差异最小化。

为了进行分类，我们使用一个阈值来决定样本属于哪个类别。一般情况下，当Sigmoid函数的输出大于阈值时，我们将样本划分为正类；当Sigmoid函数的输出小于阈值时，我们将样本划分为负类。

二、Logistic回归的Python实现
下面是使用Python实现Logistic回归的示例代码：

import numpy as np

clas