开学第一天

      开学第一天，像往常一样早早到校，备课，熟悉教材。即便你是教过几次也需要熟悉教材，合理安排教学环节。拿来备课本，还和原来一样：手写备课。年龄大了些，不写下来怕是记不住。

      班里新来了一位女生，上课了，让同学们看看本册数学书的目录，了解一下本学期的学习内容。每个学期的开始我都要和学生说明一下本学期的教学内容，“因数和倍数”，“长方体和正方体”和“分数”相关知识是本学期的重点内容，“打电话”和“找次品”统称为数学广角内容。和学生们一起了解有助于他们对本册书的整体了解。

      上课过程中，我说，“今天讲得观察物体，以前哪个年级讲过？”只有一个学生举手回答，其他人都可能不知道。他说的非常准确：二年级和四年级讲过观察物体的知识。说到这里，不得不提的一个问题就是讲授知识的时候要努力建立知识之间的联系，不要单一的讲授某一个知识点，要让学生“瞻前顾后”，逐步养成串联知识的习惯。课上有这样的学生出现，我顺势鼓励其他人像他这样去学习。

      本节课的知识点并不难，“从一个方向”和“从三个方向”观察物体，利用小正方体的学具进行操作，刚开始学生愿意操作，可是后来一部分学生不这样做了，开始动脑筋思考问题了。

比如完成第一个操作后，部分学生已经发现了摆的规律，第二个操作中大多数学生已经不再摆了，开始想了。

学习需要一个具体操作到抽象概括的过程，课上让学生完整语言表达的时间还是少了一些。

      学生在从三个方向观察物体的时候还是出现了问题。体现在做练习册中。下午备完课后，把练习册判完，有的选择项没选全，还有的面对组合图形的时候空间感的差距。 我觉得一个人的空间感差，很大程度上可以判定他的数学想象力不丰富。面对文字或者图形的时候，经过我们分析时，需要对原有素材进行二次转化，这里面就应有想象。比如下图：

呈现的图形较多，尤其是在完成（2）的时候，我改变了原有的要求，这样说：在原有图形的基础上再添加两个正方体，从正面看到的样子不变。本题留给了学生比较充足的时间来完成， 学生的答案就多了起来。事后我分析：1、我的要求可能没有说清楚；2、学生在摆或者想象的时候没有“序”。“序”在学习数学的过程中很重要，比如学习“搭配问题”，“掷一掷”等排列组合问题中非常重要。其实不仅仅在以上的问题中显得重要，它存在于更多的内容之中。没有顺序的思考问题只能越来越乱，没有体系。所以在我们讲题的时候要提醒学生或者和学生一起有序来摆一下。把话说清楚，让学生明白下一步如何去操作和思考。

      本学期，我要尝试在班里写“数学日记”。上学期没有实施，原因很简单，我和学生不熟悉。这个学期先尝试一下，看看效果。供有能力的学生参与，具体要求已经在课上告诉学生，我会选择好的作品发布到我的公众号里面。希望更多的学生参与进来。写数学日记的好处很多，比如对所学的数学知识有更深的了解和整理，时间久了逐渐能够建立起知识之间的联系，锻炼学生的数学抽象、概括能力，同时也能够增强思考问题的深度和广度问题，等等，只有付出，肯坚持一定有会所进步的。