数据结构—— AVL树

(一) 基础补充 

二叉搜索树(BST)
 定义:
        二叉搜索树(Binary Search Tree),简写BST,是满足某些条件的特殊二叉树。任何一个节点的左子树上的点,都必须小于当前节点。任何一个节点的右子树上的点,都必须大于当前节点。任何一棵子树,也都满足上面两个条件。即对于根节点,左子树中所有节点的值 < 根节点的值 < 右子树中所有节点的值。另外,在二叉查找树中,是不存在重复节点的。本文中AVL 树和二叉搜索树有很多共同点, AVL 树只是增加了自平衡的部分

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(二)解析AVL

AVL来源

    1962年,G. M. Adelson-Velsky 和 Evgenii Landis 在其论文 "An algorithm for the organizational of information" 中首次介绍了 AVL 树这种数据结构。AVL 树作为最早出现的自平衡二叉搜索树,其主要特点是任意节点的两个子树的高度最大差别为1,因此它也被称为高度平衡树。在 AVL 树上执行查找、插入和删除的平均和最坏情况下的时间复杂度都是O(log n)。同时,添加和删除节点时可能需要进行一次或多次的树旋转来保持平衡。—— 某科

AVL树是高度平衡的二叉树。它的特点是: AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1。

                 

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