位运算符应用举例（一）

1.两个数字交换

• 不借助临时变量，交换两个变量的值

var a = 10
var b = 8
a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b
print(a)
print(b)

打印结果如下：
8
10

2.求无符号整数二进制中1的个数

2.1 给定一个无符号整数变量，求其二进制中表示“1”的个数，要求算法的执行效率尽可能高

• 思路：看一个8位整数 10 100 001 ，先判断最后一位是否为1，而“与”操作可以达到目的。可以把这个八位的数字与 00000001 进行“与“操作，如果结果为1，则表示当前八位数的最后1位为1，否则为0。怎么判断第二位呢？向右移位，在延续前面的判断即可。

func countOfOnes(num:UInt) -> UInt {
    var count:UInt = 0
    var temp = num
    while temp != 0 {
        count += temp & 1
        temp = temp >> 1
    }
    print(count)
    return count
}
countOfOnes(num: 1)
countOfOnes(num: 3)
countOfOnes(num: 8)

打印结果如下：
1
2
1

2.2 如果整数的二进制中有较多的0，那么我们每次右移一位做判断会很浪费，怎么改进前面的算法呢？又没有办法让算法的复杂度只和1的个数有关？

• 思路：为了简化这个问题，我们考虑只有高位有1的情况，如：11 000 000，如何跳过前面低位的6个0，而直接判断第七位的1？我们可以设计11 000 000 和10 111 111（也就是11 000 000 - 1）做“与”操作，消去最低位的1。如果得到的结果为0，说明我们已经找到或者消去里面最后一个1.如果不为0，那么说明我们消去了最低位的1，但是二进制中还有其他的1，我们的计数器要加1，然后继续上面的操作。
  计数器 count = 0
  步骤一：整数不为0，说明二进制里肯定有1，count = 1
  11 000 000 & 10 111 111 = 10 000 000 （）消去第七位的1
  步骤二：结果不为0，说明二进制中还有1，count = 2
  10 000 000 & 01 111 111 = 0 （消去第八位的1）
  步骤三：结果为0，终止，返回count = 2

func countOfOnes(num:UInt) -> UInt {
    var count:UInt = 0
    var temp = num
    while temp != 0 {
        count += 1
        temp = temp & (temp - 1)
    }
    print(count)
    return count
}
countOfOnes(num: 1)
countOfOnes(num: 3)
countOfOnes(num: 8)

打印结果如下：
1
2
1

3.引申：如何判断一个整数为2的整数次幂

给定一个无符号整型（UInt）变量，判断是否为2的整数次幂

• 思路：一个整数如果是2的整数次方，那么它的二进制表示中有且只有一位是1，而其他所有位都是0。

func isPowerOfTwo(num:UInt) -> Bool {
    return (num & (num - 1)) == 0
}
isPowerOfTwo(num: 1)
isPowerOfTwo(num: 3)
isPowerOfTwo(num: 8)

结果如下：
true
false
true