L2-023 图着色问题 (25 分c++代码)

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。
输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No
解题思路：如果颜色分配方案是合理的，即任意两个有连接的顶点着色不同，则输出yes，如果存在一个相邻的顶点有连接且着色相同，输出no。我们可以根据输入来建立一个边表数组来存储每一条边，用book数组来标记一组解决方案中每个顶点的颜色，对于每组解决方案，循环每条边，如果有存在一条边的两个顶点着色相同，那么就判定这个方案不合法，输出No，如果都满足，就证明合法，输出Yes。
注意：有可能给的方案中所用的颜色数和给定的颜色数量K不相等，如样例的方案3中用到了6种颜色，而所给颜色只有3个（比所给颜色数多），那么就直接判定这个方案是不合法的，测试样例中也会存在少的情况，同样也是直接不合法的。

#include 
using namespace std;
typedef struct
{   int A;
    int B;
}EDG;//构建边
int V,E,K,book[501],vis[501];
int main()
{
  cin>>V>>E>>K;
  EDG e[E];
  for(int i=0;i<E;i++)
  {
      cin>>e[i].A>>e[i].B;
  }
  int M;
  cin>>M;
  for(int i=0;i<M;i++)//循环每个方案
  {   memset(book,0,sizeof(book));     
      memset(vis,0,sizeof(vis));  
      int flag=1,count1=0;
      for(int j=1;j<=V;j++)
      {   int t;
          scanf("%d",&t);
          if(!vis[t])
           { vis[t]=1;
             count1++;//统计出现的颜色数
           }
           book[j]=t; 
      }
      if(count1!=K) flag=0;//如果不相等，直接判断不合法
      for(int j=0;j<E;j++)
      {   
          if(book[e[j].A]==book[e[j].B])
            flag=0;
          if(flag==0) break;
      }
      if(flag)
      printf("Yes\n");
      else
      printf("No\n");
  }
  return 0;
}