结点序列的最大得分【三元组类问题】

题目是leetcode第76场双周赛T4结点序列的最大得分

数据范围较大，暴力枚举dfs的话会超时，题目需要我们构造一个序列，由四个结点三条边组成，对于这种“三元组类”的问题，我们一般是选择枚举中间元素，在这个题中我们枚举三条边的中间那条边。
假设序列为a-x-y-b(-表示为一条边)，我们枚举edges中的每条边作为序列的中间那条边，即x-y，需要注意的是

• 由于不能出现重复的元素，因此与x相邻的点中，不能选择与y和b相同的点，因此我们保留分数最大的三个点，a必定在这三个点中，同理，保留y相邻的最大的三个点，b一定在这三个点中。
• 图用邻接表存储，因此遍历到g[i]点时，我们选取与点i相邻的，得分最大的三个点，并对每个点进行相同的操作，如果与该点相邻的点不足三个，则不做处理
• 预处理完后，枚举所有的边，并在此条边的两个结点处分别枚举a和b的值，更新最大的得分，直到枚举完所有的边

int maximumScore(vector<int>& scores, vector<vector<int>>& edges) {
    int n=scores.size();
    vector<vector<pair<int,int>>>g(n); //邻接表，存储相邻的结点和得分
    for(auto& e:edges){
        int x=e[0],y=e[1];
        g[x].push_back(make_pair(-scores[y],y)); //与点x相邻的y结点和其得分
        g[y].push_back(make_pair(-scores[x],x));
    }
    for(auto& x:g){ //遍历每个结点
        if(x.size()>3){ //与结点x相邻的结点的个数大于3
            nth_element(x.begin(),x.begin()+3,x.end()); //排序，找到第3小的元素，且前面的元素都比他小
            x.resize(3); //删去多余三个的元素
        }
    }
    int ans=-1; 
    for(auto& e:edges){ //遍历每条边
        int x=e[0],y=e[1]; //确定x结点和y结点
        for(auto& [score_a,a]:g[x]){ //从x结点相邻的结点选取分数最大的结点a
            for(auto& [score_b,b]:g[y]){ //从y结点相邻的结点中选取分数最大的结点b
                if(a!=y&&b!=x&&a!=b){ // a不能等于y，b，b不能等于x，a
                    ans=max(ans,-score_a + scores[x] + scores[y] - score_b); //更新最大的值，注意存储的是得分的负值
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}