概率(probability)---似然(likelihood)的前世今生

概率–似然,这两个词在中文中貌似看不出啥关系。但是在英文里:probability和likelihood,在做阅读理解的时候,你可以认为他们是相同的单词,从而进行同义词替换。
但在数学的世界里,以这两个词为核心诞生的两个概念:概率函数和似然函数,却有着天差地别。

假如现在有个黑箱,里面放着白球和黑球,他们的比例是惟一的,但却只有上帝知道,但是上帝嘛肯定不告诉你。那么对我们人类来说,怎么才能知道黑箱里的黑白球比例呢?(或曰:每次从箱子里区一个球,是白球或者黑球的概率)

不知道上帝想什么,去估计上帝想什么,这就是做科研了。那科研怎么做呀,透过现象看本质啊,那就得做实验了呀。上帝的箱子无限大,球也无限多,想要全取出来数数是不可能的了,那就尽我们的能力去推测吧。
设计实验:每次取一个球,记录下来是什么颜色的,放回去…重复100次。
100次完事后发现,一共取了70个白球,30个黑球。嘿,得出答案:白球比黑球7:3嘛。

这时候问题就来了:
如果我这时候再取一个球,发现是白色的,那白球比黑球就是71:30了吗?那只能说7:3是不准确的。
严谨一点说:在取100个球得到70白球,30黑球这个实验的结果来看,我可以说上帝的箱子里黑白球比例是7:3的概率是最大的(你可以做更多的实验来得到更准确的比例),但我不能百分百保证,因为那只有上帝知道
此时,取出白球的概率是0.

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