代数式论文

  小学中遇到过的含有字母的式子大概有方程，举例子等，我们这学期学的是可以包括任何式子———代数式。

  代数式是包含所有的数，一个字母可以包含所有数，就是未知数，他可以更加简洁。我们如果用代数来比大小，怎么比呢？有字母的数也不知道是多少，我认为必须要让字母化成一个数，再比大小。当写成代数式时，必须要把数字放在字母前面。

  接下来就是代数式的分类了，首先，P分之2和a分之b的平方有什么区别？先看分子，他们俩的分子全都是未知数，在看分母，一个是2，另一个是b的平方，第一个是已知的数，第二个是未知的数，一直分母的分数被称为“整式”，未知的分母的分数被称为“分式”，不是分数的就比如：5a-1,他就化成分数就是1分之5a-1，他化成最简后就还是5a-1，其余不是分数的也是这样。我认为可以总结一点，就是：看到分数时，分母已知时叫“整式”，分母未知叫“分式”。

  而这学期只学了“整式”，“分式”是以后再学的，所以先讲“整式”。整式中分为单项式和多项式，什么是单项式呢？就比如：100t，他们是一个整体。什么又是多项式呢？就比如：x➕y➕z等，多项式就是有好多个单项式的和，但是有一个小疑问，1、2、3、4……是多项式吗？是代数式，他就叫常数项，因为他们是我们在生活中经常遇见的数。

  接下来再学单项式和多项式的次数，他为什么叫次数不叫指数呢？因为次数是字母上面的数，叫指数就会和有理数弄混。单项式的次数是多少呢？就比如：2xy 的次数是多少？有些人会得1，他们认为xy他们一共的次数是（xy)的一次方，但是2xy他们差分完就是2·x·y,是乘x乘y,x上面的次数为1，y上面的次数为1，他们的次数相加的和为2，这就是单项式的次数。（补充：单项式中，字母前面的数为系数，不含有字母，就比如：3xy的系数为3一样。 ）多项式的次数是多少？比如：3x的平方y的三次方➕2x的平方➕5y,他的次数为多少？有些人会写成他们的次数的和，就是10，但是这样是错误的，如果是这样的话，比如有100个单项式的次数相加是一个多项式的和的话，会算得来吗？这样算会很麻烦，所以要用多项式中一个单项式的次数最大的就是多项式的次数。

  读作这个多项式时，应该先读他有多少个单项式，再读有几个次数。我自己总结了一点，就是先看表面，在看深层，理解一下，就是“表面”是有几个单项式变成的多项式，“深层”就是多项式中一个单项式次数最大的项，他们都读作“几项几项式”，注意️：读作时，项在前，次在后。

  接下来就是代数式的运算了，如果没有代数式，就不会化简了，就只是一个式子，但是一化简就会更简洁，数学一般采用简洁的形式，所以才会化简。比如：3f-2f+5f时多少？首先，他这个式子中的每一个单项式的字母都一样所以就不用管字母，他就只是像有理数一样四则运算了，最后加上字母f,结果就是6f,看，是不是比原先简洁了许多。但有一点儿，“ab和b一样吗？”有人会写，如果ab-b就等于a,如果ab+b就是ab的平方，这样就是错的，每一个字母都必须一样，不能少也不能多，这样就叫“合并同类项”同类项就是所有字母，包括次数都相等的数相加减。

  还有一点，这一点有人会出错，就是化简时要带括号，就比如：3x的平方-（2x的平方+5x-1)-(3x+1)他化简后是多少？首先，先去括号，怎么去呢？我认为可以拆开来算，就是这样：3x的平方-2x的平方-5x-(-1)-3x-1，这就结合了有理数的“负负得正”，把它们弄的比较不简约，这就可以用有理数的方法运算，算完之后就是3X的平方-5x的平方-5x-3x+1-1,他们再像有理数一样运算，3x的平方-2x平方就等于x的平方，-5x+(-3x)就等于-8x,+1-1就是0，所以就等于x的平方-8x.。