算法__中缀表达式转后缀表达式

概念

中缀表达式就是日常生活中遇到的运算表达式，例如a*(b-c)；
后缀表达式则是另一种运算表达式，其特点在于运算符在对象后，且表达式中没有括号，例如abc-*

算法

中缀转后缀

从左向右一次扫描中缀表达式，并针对不同的字符类型执行不同的操作：

• 数字时
  直接追加到后缀表达式列表后

• 操作符时
  当是操作符时，首先要和操作符栈顶元素进行优先级比较：
  – 栈顶元素为空或(时，操作符入栈
  – 当操作符大于栈顶元素时，将操作符入栈
  – 当操作符小于等于栈顶元素时，将栈顶元素出栈，并追加到后缀表达式列表后。循环执行比较的过程，直到操作符大于栈顶元素或栈顶元素为空时，将操作符入栈。

• 括号时
  当是括号时，需要考虑是左括号还是有括号：
  – 左括号时，将左括号入栈操作符栈
  – 右括号时，将操作符栈顶元素依次出栈，追加到后缀表达式列表后，直到遇到左括号(左括号也得出栈但是不加入后缀表达式列表)

案例讲解

后缀算值

从左向右遍历中缀表达式列表，并针对不同的元素类型进行不同的操作:

• 数字时
  将数字入栈操作数栈
• 操作符时
  出栈栈顶元素作为右操作数，再出栈栈顶元素作为左操作数，进行根据操作符具体内容进行计算，并将结果入栈操作数栈

当遍历中缀表达式列表时，栈中的最后一个元素就是计算结果。

案例讲解